浙江省初中名校發(fā)展共同體2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)...

更新時間：2024-05-26 瀏覽次數(shù)：120 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）

1. (2024七下·浙江期中) 觀察下列四幅圖案，通過平移可以得到左圖的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·浙江期中) 下列方程屬于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·浙江期中) 如圖，直線b、c被直線a所截，則∠1與∠2是（）

A . 同位角 B . 內(nèi)錯角 C . 同旁內(nèi)角 D . 對頂角

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4. (2024七下·浙江期中) 監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示：2024年春節(jié)期間全國乙型流感處于高位水平．乙流病毒直徑大小在 $\text{[math]}$ 微米，1微米 $\text{[math]}$ 米.80微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. (2024七下·浙江期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·浙江期中) 把一副三角板擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點(diǎn)重合，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·浙江期中) 《九章算術(shù)》中有這樣一個數(shù)學(xué)問題：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·浙江期中) 給出下面四個多項式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中含因式 $\text{[math]}$ 的多項式有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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9. (2024七下·浙江期中) 如圖，線段 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，分別以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形，且這兩個正方形的邊長互為倒數(shù)，則這兩個正方形的面積之和為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 11

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10. (2024七下·浙江期中) 已知關(guān)于x ， y的方程組 $\text{[math]}$ ， a為常數(shù)，下列結(jié)論：①若 $\text{[math]}$ ，則方程組的解x與y互為相反數(shù)；②若方程組的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ ；③方程組的解可能是 $\text{[math]}$ ；④無論a為何值，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為定值．其中正確的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）

11. (2024七下·浙江期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·浙江期中) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ．用關(guān)于x的代數(shù)式表示y ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·廣漢模擬) 已知多項式 $\text{[math]}$ 為整數(shù)，則m的值為．

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14. (2024七下·浙江期中) 如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．（含x的代數(shù)式表示）

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15. (2024七下·浙江期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·浙江期中) 如圖，小長方形紙片的長為a ，寬為b ，且 $\text{[math]}$ ，將7張紙片按圖示不重疊的放在長方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 長度保持不變， $\text{[math]}$ 變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的值與 $\text{[math]}$ 的長度無關(guān)時，a、b滿足的關(guān)系式是．
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三、解答題（第17~19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各10分，第24題12分，共66分）

17. (2024七下·浙江期中) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·浙江期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七下·浙江期中) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·浙江期中) 先化簡，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七下·浙江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否平行，并說明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2024七下·浙江期中) 對于任意有理數(shù)a ， b ， c ， d ，我們規(guī)定符號 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七下·浙江期中) 在學(xué)習(xí)用乘法公式分解因式時，我們知道把多項式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做“完全平方式”．楊老師布置了一道思維拓展題：代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有最大值還是最小值？并求出這個最值．小宋的解題步驟如下：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的最小值為4
小宋的解法及結(jié)果得到了楊老師的肯定，請根據(jù)上述內(nèi)容完成以下問題：
1. （1）下列多項式中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是完全平方式的有．（請?zhí)顚懶蛱枺?
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是一個完全平方式，則k的值等于（k為常數(shù)）．
3. （3）代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有最大值還是最小值？并求出這個最值．
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24. (2024七下·浙江期中) 根據(jù)以下素材，探索解決任務(wù)．

文創(chuàng)店禮品采購方案的設(shè)計
素材1	某文創(chuàng)店采購A ， B兩種文創(chuàng)禮品共200件．
素材2	A禮品的批發(fā)價為65元/件，零售價為80元/件； B禮品的批發(fā)價為78元/件，零售價為88元/件．
問題解決
任務(wù)1	若批發(fā)A ， B兩種禮品各100件，且全部售完，共可獲利 ▲ 元．
任務(wù)2	若這200件禮品全部售完且總利潤為2400元，求采購A ， B禮品各多少件．
任務(wù)3	該商店預(yù)留10件禮品用于公益活動，其余全部售完且共獲利2000元，請確定預(yù)留A ， B禮品的件數(shù)及相應(yīng)的采購方案．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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