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湖南省郴州市永興縣樹德中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期...

更新時間：2024-10-16 瀏覽次數(shù)：5 類型：月考試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

1. (2024七下·高要期中) 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·永興月考) 計算： $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·內(nèi)鄉(xiāng)縣期中) 二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·銀川期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·永興月考) 小明計劃用21元錢購買A、B兩種筆記本，A種每個3元，B種每個2元，在錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（）

A . 5種 B . 4種 C . 3種 D . 2種

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6. (2024九下·潮南模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·永興月考) 下列計算錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·永興月考) 若 $\text{[math]}$ 是一個完全平方式，則n等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·邵東月考) 數(shù)學(xué)小故事：在一個小山上，有兩只猴子在做游戲，其中一只猴子對另一只猴子說：“如果每一個山洞有6只猴，那么5只猴沒有山洞住；如果每一個山洞有7只猴，那么就空出一個山洞”．你能幫他們算出該小山有多少個山洞，多少只猴？設(shè)山洞x個、猴子y只，下列方程組中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·永興月考) 如圖（1），在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分拼成一個長方形，如圖（2），此過程可以驗證（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題3分，共24分）

11. (2024七下·永興月考) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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12. (2024七下·永興月考) 把方程 $\text{[math]}$ 改寫成用含有x的式子表示y的形式：．

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13. (2024七下·永興月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·永興月考) 計算式子 $\text{[math]}$ 的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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15. (2024七下·永興月考) 關(guān)于x ， y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·永興月考) 已知多項式 $\text{[math]}$ ，可求得另一個多項式 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2024七下·永興月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，則 ( $\text{[math]}$ 的值為．

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18. (2024七下·永興月考) 邊長分別為3a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放，記圖中陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，沒有陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共66分）

19. (2024七下·永興月考) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·永興月考) 計算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·永州期中) 先化簡，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七下·豐城月考) 已知方程組 $\text{[math]}$ 由于甲看錯了方程①中的a ，得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ，乙看錯了方程②中的b ，得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ，試求出a ， b的值及原方程的解．

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23. (2024七下·永興月考) 若 $\text{[math]}$ 展開后的結(jié)果中不含x和 $\text{[math]}$ 的項．
1. （1）求m ， n的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七下·永興月考) 為豐富同學(xué)們的課余活動，學(xué)校成立了籃球課外小組，計劃到某體育用品專賣店購買一批籃球．已知購買3個A型籃球和2個B型籃球共需340元，購買2個A型籃球和1個B型籃球共需要210元．
1. （1）求購買一個A型籃球、一個B型籃球各需多少元？
2. （2）學(xué)校在該專賣店購買A、B兩種型號籃球共300個，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：A種籃球每個降價8元，B種籃球打9折，計算下來，學(xué)校共付費16740元，學(xué)校購買A、B兩種籃球各多少個？
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25. (2024七下·永興月考) 請仔細閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：
對于未知數(shù)為x ， y的二元一次方程組，如果方程組的解x ， y滿足 $\text{[math]}$ ，我們就說方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)系”．
任務(wù)：
1. （1）方程組 $\text{[math]}$ 的解x與y是否具有“鄰好關(guān)系”？說明你的理由；
2. （2）若方程組 $\text{[math]}$ 的解x與y具有“鄰好關(guān)系”，求m的值．
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26. (2024七下·永興月考) 【感知】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如，由圖①可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，請解答下列問題．
【探究】
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若m滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖②，在長方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F是BC ， CD上的點，且 $\text{[math]}$ ，分別以FC ， CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN ．若長方形CEPF的面積為50，請求出圖中陰影部分的面積．
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試卷信息

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