江西省宜春市豐城市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-08-08 瀏覽次數(shù)：9 類型：開(kāi)學(xué)考試

一、單選題

1. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為3，5，第三邊長(zhǎng)為（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 4或 $\text{[math]}$ D . 4和 $\text{[math]}$

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3. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合折痕為EF，則△ABE的面積為（　?。?p>

A . 3cm2 B . 4cm2 C . 6cm2 D . 12cm2

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4. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖是樓梯的一部分，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一只螞蟻在A處發(fā)現(xiàn)C處有一塊糖，則這只螞蟻吃到糖所走的最短路程為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 已知△ABC的三邊之長(zhǎng)分別為a、1、3，則化簡(jiǎn)|9-2a|- $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 12-4a B . 4a-12 C . 12 D . -12

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6. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上的三個(gè)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則以下判斷正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量的取值范圍是．

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8. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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9. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為．

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10. (2024九上·鄭州開(kāi)學(xué)考) 一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 .

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11. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 定義：平面上一點(diǎn)與某個(gè)圖形所有點(diǎn)相連的線段中最短的線段長(zhǎng)度叫做點(diǎn)與該圖形之間的距離，記為 $\text{[math]}$ ．如圖，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 菱形外部 $\text{[math]}$ 到菱形 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為.

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12. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 矩形紙片 $\text{[math]}$ ，長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ ，折疊紙片，使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，展平后得到折痕 $\text{[math]}$ ，同時(shí)得到線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不再添加其它線段，當(dāng)圖中存在 $\text{[math]}$ 角時(shí)， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為厘米．

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三、解答題

13. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 化簡(jiǎn)：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 已知其中 $\text{[math]}$ ，化簡(jiǎn)求值 $\text{[math]}$ ；

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15. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 成正比例，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出y與x之間的函數(shù)解析式；
2. （2）判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
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16. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ．求證： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，已知點(diǎn)A ，點(diǎn)B均為格點(diǎn)．按下列要求作圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D①中，畫(huà)出以 $\text{[math]}$ 為邊的正方形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請(qǐng)?jiān)趫D②中，畫(huà)出以 $\text{[math]}$ 為底的等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面積為 ▲
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18. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 已知a ， b ， c滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， b ， c的值；
2. （2）試問(wèn)：以a ， b ， c為三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成直角三角形，如果能，請(qǐng)求出這個(gè)三角形的面積，如不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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19. 我市某中學(xué)計(jì)劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì).現(xiàn)要購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，已知1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元.
1. （1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；
2. （2）根據(jù)頒獎(jiǎng)計(jì)劃，該中學(xué)需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，且甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，應(yīng)如何購(gòu)買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用。
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20. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y₁=x和y₂=﹣2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0＜x＜3），過(guò)點(diǎn)P作直線m與x軸垂直．
1. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y₁＞y₂；
2. （2）設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分△COB的面積．
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21. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，在四邊形ABCD中，AB $\text{[math]}$ CD ， ∠BCD=90°，AB=AD=10cm ， BC=8cm ．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段AB方向向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）求CD的長(zhǎng)；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQD為平行四邊形？
3. （3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在四邊形BCQP是矩形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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22. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考) 我們知道，整式，分式，二次根式等都是代數(shù)式，代數(shù)式是用基本運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的式子，而當(dāng)被除數(shù)是一個(gè)二次根式，除數(shù)是一個(gè)整式時(shí)，求得的商就會(huì)出現(xiàn)類似 $\text{[math]}$ 這樣的形式，我們稱形如這種形式的式子稱為根分式，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是根分式．
1. （1）請(qǐng)根據(jù)以上信息，寫(xiě)出根分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范圍：；
2. （2）已知兩個(gè)根分式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．
  ①是否存在 $\text{[math]}$ 的值使得 $\text{[math]}$ ，若存在，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 是一個(gè)整數(shù)時(shí)，求無(wú)理數(shù) $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八下·豐城開(kāi)學(xué)考)
1. （1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝BE，求證：CE＝CF；
2. （2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD；
3. （3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
  如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．
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