四川省內(nèi)江市2023-2024學年九年級上學期數(shù)學期末考試試...

更新時間：2024-12-24 瀏覽次數(shù)：9 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1. (2024九上·內(nèi)江期末) 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·內(nèi)江期末) 下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?

A . 深圳明天會下大暴雨 B . 打開電視機，正好在播足球比賽 C . 在368個人中，一定有兩個人在同日出生 D . 小明這次數(shù)學期末考試得分是80

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3. (2024九上·內(nèi)江期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·內(nèi)江期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·江陰月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·黃梅期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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7. (2024九上·內(nèi)江期末) 已知直線 $\text{[math]}$ ，且相鄰的兩條平行直線間的距離均等，將一個含 $\text{[math]}$ 的直角三角板按圖示放置，使其三個頂點分別在三條平行線上，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·內(nèi)江期末) 新冠病毒主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的，且傳播速度很快，已知有1個人患了新冠，經(jīng)過兩輪傳染后共有196個人患了新冠，每輪傳染中平均一個人傳染 $\text{[math]}$ 人，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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9. (2024九上·內(nèi)江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，E為BC的中點，AE、BD相交于點F．若 $\text{[math]}$ 的面積為6，則四邊形CDFE的面積是（）.

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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10. (2024九上·內(nèi)江期末) 已知 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 8

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11. (2024九上·內(nèi)江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 的中點，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， …，如此繼續(xù)，可以依次得到點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ，分別記 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·內(nèi)江期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的對角線相交于 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點（不與點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請將最后答案填在題中的橫線上．）

13. (2024·喀什模擬) 若式子 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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14. (2024九上·內(nèi)江期末) 已知點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對稱點為 $\text{[math]}$ ，關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對稱點為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·內(nèi)江期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2024九上·內(nèi)江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的高，動點P從點A出發(fā)，沿A到的D方向以 $\text{[math]}$ 的速度向點D運動，設 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，運動時間為t秒（ $\text{[math]}$ ），則當t＝秒時， $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本大題共6小題，共56分，解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟．）

17. (2024九上·內(nèi)江期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·內(nèi)江期末) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 邊上一點， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的邊長．
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19. (2024九上·內(nèi)江期末) 如圖，小明為了測量小河對岸大樹 $\text{[math]}$ 的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角為 $\text{[math]}$ ，沿斜坡走到點D ，此時從點A到D上升的高度為2米，在此處測得樹頂端點B的仰角為 $\text{[math]}$ ，且斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比為 $\text{[math]}$ ， E、A、C在同一水平線上．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求小明從點A走到點D的距離；
2. （2）大樹 $\text{[math]}$ 的高度約為多少米？
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20. (2024九上·內(nèi)江期末) 我校舉行“創(chuàng)建文明城市，從我做起”的征文比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．
1. （1）參加比賽的學生人數(shù)共有名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B等級”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學生中，選出兩名去參加市中學生征文比賽，已知A等級中男生有2名，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選學生恰是一男一女的概率．
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21. (2024九上·內(nèi)江期末) 公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
1. （1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；
2. （2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少5個，為使月銷售利潤達到8625元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？
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22. (2024九上·內(nèi)江期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對角線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向勻速運動，速度為 $\text{[math]}$ ；點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向勻速運動，速度為 $\text{[math]}$ ，兩點同時出發(fā)，設運動時間為 $\text{[math]}$ ，請回答下列問題．
1. （1）當 $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ ？
2. （2）當 $\text{[math]}$ 為何值時，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積等于矩形 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ ？
3. （3）當 $\text{[math]}$ 為時， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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