2023-2024學年廣東省八年級下學期期中仿真模擬卷三【人...

更新時間：2024-04-16 瀏覽次數(shù)：55 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，只有一個是正確的）

1. (2024八下·涼州期中) 下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·蘭陵期末) 在下列以線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·威遠期末) 若 $\text{[math]}$ 與最簡二次根式 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則m的值為（）

A . 7 B . 11 C . 2 D . 1

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4. (2023九上·武侯期中) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OB

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5. (2023八下·齊齊哈爾期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·臨沂期中) 如圖，在長方形 $\text{[math]}$ 中無重疊放入面積分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·淮北期末) 定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．已知在“等對角四邊形” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則邊 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023八下·韶關期末) 如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E.若△CDE的周長為10，則AB＋AD的值是（）

A . 10 B . 15 C . 25 D . 30

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9. (2023八下·呈貢期末) 數(shù)學家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補”原理復原了《海島算經》九題古證．那么對于這個圖中各部分的面積關系，說法不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·休寧期中) 如圖，已知正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為4，P是對角線 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 于點F，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．給出下列結論：① $\text{[math]}$ ；②四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為8；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正確結論的序號為（　?。?p>

A . ①②③④ B . ①②④ C . ②④ D . ①②③

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二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）

11. 已知 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ =。

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12. (2023八上·都昌期中) 如圖，正方形A、B、C的邊長分別為直角三角形的三邊長，若正方形A、B的邊長分別為3和5，則正方形C的面積為．

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13. (2023八下·東莞期中) 如圖，長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ ，陰影部分的面積為．

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14. (2023八上·光明期中) 如圖，一個梯子斜靠在一豎直的墻 $\text{[math]}$ 上，測得 $\text{[math]}$ ，若梯子的頂端沿墻下滑 $\text{[math]}$ ，這時梯子的底端也向右滑 $\text{[math]}$ ，則梯子 $\text{[math]}$ 的長度為.

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15. (2022八下·樂清期中) 如圖平行四邊形ABCD內有四個全等的正方形，他們都平行放置，每個正方形的左上角頂點B，E，F(xiàn)，G都在直線AB上，且BE＝EF＝FG，若直線PQ恰好經過點D，AB＝14，CH＝5，∠A＝60°，則每個正方形的面積為.

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三、解答題（共8題，共75分）

16. (2023八上·南城期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023八下·北京市期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023八下·虎門期中) 如圖，E、F是平行四邊形 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ 上的兩點，且 $\text{[math]}$ .求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形.

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19. (2023八下·興仁月考) 如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求這塊空地的面積．
2. （2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？
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20. (2023八下·東莞期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺規(guī)作 $\text{[math]}$ 的平分線，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 不寫作法，保留作圖痕跡 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 邊上的高的長度．
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21. 問題：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線AE，BF分別與直線CD交于點E，F(xiàn)，求EF的長.
答案： $\text{[math]}$ .
探究：
1. （1）把“問題”中的條件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余條件不變.
  ①當點E與點F重合時，求AB的長；
  ②當點E與點C重合時，求EF的長.
2. （2）把“問題”中的條件“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”去掉，其余條件不變，當點C，D，E，F(xiàn)相鄰兩點間的距離相等時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2023八下·佛岡期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上一個動點，過 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 設 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分線于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分線于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）當點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上運動到什么位置時，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形？并說明理由．
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23. (2023八下·鐵鋒期中) 綜合與實踐
【課本再現(xiàn)】在一次課題學習活動中，老師提出了如下問題：如圖1，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，點E是邊 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角平分線 $\text{[math]}$ 于點F．請你探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 存在怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論．

經過探究，小明得出的結論是 $\text{[math]}$ ．而要證明結論 $\text{[math]}$ ，就需要證明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的兩個三角形全等，但 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 顯然不全等（一個是直角三角形，一個是鈍角三角形），考慮到點E是邊 $\text{[math]}$ 的中點，小明想到的方法是如圖2，取 $\text{[math]}$ 的中點M，連接 $\text{[math]}$ ，證明 $\text{[math]}$ ．從而得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小明的證法中，證明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的條件可以為（）
  
  A . 邊邊邊 B . 邊角邊 C . 角邊角 D . 斜邊直角邊
2. （2）【類比遷移】
  如圖3，若把條件“點E是邊 $\text{[math]}$ 的中點”改為“點E是邊 $\text{[math]}$ 上的任意一點”，其余條件不變， $\text{[math]}$ 是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
3. （3）如圖4，如果點E是邊 $\text{[math]}$ 延長線上的任意一點，其他條件不變， $\text{[math]}$ 是否仍然成立？（填“是”或“否”，不需證明）；
4. （4）【拓展應用】
  已知：四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，點E是直線 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角平分線 $\text{[math]}$ 于點F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．
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