浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-05-15 瀏覽次數(shù)：26 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2024七下·永州期中) 下列方程中，為二元一次方程的是（）

A . 2x＋3＝0 B . 3x－y＝2z C . x²＝3 D . 2x－y＝5

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2. (2024七下·恩施月考) 如圖，在下列四組條件中，能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·金華月考) 若關(guān)于x ， y的方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 4 C . 9 D . 25

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4. (2024七下·金華月考) 一副三角板按圖示擺放，點(diǎn)E恰好落在CB的延長線上，使FD∥BC ，則∠BDE的大小為（）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 30°

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5. (2024七下·金華月考) 兔年來臨，小蘭要做玩偶兔子和福袋作為新年禮物，她去市場買了36米布，每米布可以做兔子25只，或者福袋40個，小蘭將1只玩偶兔子和2個福袋配成一套禮物，結(jié)果發(fā)現(xiàn)布沒有剩余，恰好配套做成了禮物．若設(shè)用x米布做兔子，用y米布做福袋，則可列出方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·金華月考) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解有（）

A . 一組 B . 二組 C . 三組 D . 四組

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7. (2024七下·金華月考) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·金華月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）．

A . 115° B . 126° C . 131° D . 154°

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9. (2024八上·游仙開學(xué)考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ ， ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時，方程組的解是 $\text{[math]}$ ， ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；③若該方程組無解，則 $\text{[math]}$ ，以上結(jié)論中正確的個數(shù)有（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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10. (2024七下·金華月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 上有兩點(diǎn)A、C ，分別引兩條射線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 異側(cè)．若 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和6度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)時間為t秒，在射線 $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，當(dāng)時間t的值為何時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行（）

A . 4或10秒 B . 10或20秒 C . 10或 40秒 D . 4或40秒

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2024七下·金華月考) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 同位角．（填“是”或“不是”）

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12. (2024七下·思明期中) 已知x，y滿足方程組 $\text{[math]}$ ，則2023+x+y＝．

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13. (2024七下·金華月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. 如圖，△ABC的邊BC長為4 cm.將△ABC平移2 cm得到△A'B'C'，且 BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm².

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15. (2024七下·金華月考) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 有下列說法：①當(dāng)x與y相等時，解得 $\text{[math]}$ ；②當(dāng)x與y互為相反數(shù)時，解得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④無論k為何值，x與y的值一定滿足關(guān)系式 $\text{[math]}$ ，其中正確的序號是．

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16. (2024七下·金華月考) 圖1是一盞可折疊臺燈．圖2，圖3是其平面示意圖，支架AB ， BC為固定支撐桿，支架OC可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)．已知燈體頂角∠DOE＝48°，頂角平分線OP始終與OC垂直．當(dāng)支架OC旋轉(zhuǎn)至水平位置時（如圖2），OD恰好與BC平行，則支架BC與水平方向的夾角∠θ＝°；若將圖2中的OC繼續(xù)向上旋轉(zhuǎn)10°（如圖3），則此時OD與水平方向的夾角∠DQM＝°.

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三、解答題

17. (2024七下·金華月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·金華月考) 計算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七下·金華月考) 補(bǔ)全證明過程，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)．
已知：如圖，直線a ， b ， c 被直線d ， e 所截， $\text{[math]}$
求證： $\text{[math]}$ ．
證明：∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （     ）
$\text{[math]}$
∴    ▲         $\text{[math]}$ （     ）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴    ▲         $\text{[math]}$ （     ）
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （     ）

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20. (2024七下·金華月考) 如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，圖中標(biāo)出了點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，請補(bǔ)全 $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則這兩條線段之間的關(guān)系是；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為格點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 不重合），滿足這樣條件的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)有個．
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21. (2024七下·金華月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2024七下·金華月考) 甲、乙兩個學(xué)校樂團(tuán)，決定向某服裝廠購買同樣的演出服，下是服裝廠給出的演出服裝的價格表：
購買服裝的套數(shù)
1~39套（含39套）
40~69套（含69套）
70套及以上
每套服裝的價格
80元
70元
60元
經(jīng)調(diào)查：兩個樂團(tuán)共88人（甲樂團(tuán)人數(shù)不少于49人），如果分別各自購買演出服，兩個樂團(tuán)共需花費(fèi)6500元．請回答以下問題：
1. （1）如果甲、乙兩個樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？
2. （2）甲、乙兩個樂團(tuán)各有多少名學(xué)生？
3. （3）現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào) $\text{[math]}$ 人，從乙樂團(tuán)抽調(diào) $\text{[math]}$ 人（要求從每個樂團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出，并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動”；甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友，乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)4位小朋友，這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖，請寫出所有的抽調(diào)方案，并說明理由．
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23. (2024七下·金華月考) 如圖，直線MN//PQ，將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此時點(diǎn)A與點(diǎn)E重合.
1. （1）對于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點(diǎn)E按順時針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至DE與BC首次平行，如圖2所示，求此時∠FAC的度數(shù).
2. （2）對于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點(diǎn)F正好落在直線MN上，再將△DEF繞點(diǎn)F按順時針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如圖3所示.
  ①若邊EF與邊BC交于點(diǎn)G，試判斷∠BGF﹣∠EFN的值是否為定值，若是定值，則求出該定值，若不是定值，請說明理由；
  ②對于圖3，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點(diǎn)F順時針方向以每秒10°的速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EF與直線MN首次重合時停止運(yùn)動當(dāng)經(jīng)過t秒時，線段DE與△ABC的一條邊平行，求滿足條件的t的值.
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