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（人教版）湖南省2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模...

更新時間：2024-05-20 瀏覽次數(shù)：3 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2023八下·興仁月考) 下列各式是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·科爾沁左翼中旗期中) 下列計算錯誤的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 中x的取值范圍是（）

A . x≥-4 B . x>2 C . x≥-4且x≠2 D . x>-4且x≠2

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4. (2024八下·浦北月考) 如圖所示，將一根 $\text{[math]}$ 的筷子，置于底面直徑為 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度 $\text{[math]}$ ，則h的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·吐魯番期中) 下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 2、3、4 C . 6、7、8 D . 9、12、15

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6. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，則CD的長是（）

A . 5 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）

A . AB=CD，AD=BC B . AB∥CD，AB=CD C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC

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8. 如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連結(jié)AF，CE，有下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④圖中共有10對全等三角形.其中正確的是（）

A . ③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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9. 如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn) 分別為AD，BC的中點，P為對角線BD上的一個動點，則下列線段的長等于AP+EP最小值的是（）

A . AB B . DG C . BD D . AF

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10. 如圖，AC 是?ABCD 的對角線，若當(dāng)它滿足：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠B=∠3；④∠1=∠3 中某一條件時，?ABCD是菱形，則這個條件是（）

A . ①或② B . ①或④ C . ②或③ D . ③或④

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二、填空題

11. (2024八下·廣州開學(xué)考) 若式子 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. 把 $\text{[math]}$ 根號外面的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是.

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13. (2023八上·紹興期中) 如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中在離地面 $\text{[math]}$ 米處折斷倒下，倒下部分與地面成 $\text{[math]}$ 的夾角，樹尖離樹根的水平距離是 $\text{[math]}$ 米，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·涼州期中) 在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC邊上的高AD＝4，則△ABC的周長為.

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15. (2024九上·光明月考) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點E，則 $\text{[math]}$ ．

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16. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，已知AB=15，AC=13，BC邊上的高等于12，則 $\text{[math]}$ ABCD的周長是 .

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三、解答題

17. 若a，b為實數(shù)，且 $\text{[math]}$ 求a+b的值.

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18. 如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡比為1 ： $\text{[math]}$ ，求大樓AB的高度.

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19. 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2024八下·浦北月考) 如圖，學(xué)校有一塊三角形空地 $\text{[math]}$ ，計劃將這塊三角形空地分割成四邊形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分別擺放“秋海棠”和“天竺葵”兩種不同的花卉，經(jīng)測量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．

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21. (2024八下·浦北月考) 木工師傅為了讓直尺經(jīng)久耐用，常常在直尺的直角頂點與斜邊之間加一根小木條，如左圖所示，右圖為其示意圖．若 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的長為15cm，線段 $\text{[math]}$ 的長為20cm，試求出小木條 $\text{[math]}$ 的最短長度．

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22. (2023八下·松原月考) 如圖，有人站在離水面高度為8米的岸上A處，用繩子拉船靠岸，開始時繩子 $\text{[math]}$ 的長為17米，此人以1米/秒的速度收繩，7秒后船移動到點C的位置，求此時船向岸邊移動的距離是多少米（假設(shè)繩子是直的）？

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23. 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E，F(xiàn)在對角線BD上，BE=EF=FD，∠BAF=∠DCE=90°.
1. （1）求證：△ABF≌△CDE.
2. （2）連結(jié)AE，CF，已知 ▲ (從條件①：∠ABD=30°.條件②：AB=BC中選擇一個作為已知，填序號)，請判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.
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24. 如圖，將?ABCD的AD 邊延長至點E，使 DE $\text{[math]}$ 連結(jié)CE，F(xiàn) 是 BC 的中點，連結(jié) FD.
1. （1）求證：四邊形 CEDF 是平行四邊形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求CE的長.
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25. 如圖，在 ? ABCD中，AF 平分∠BAD，交 BC 于點F，CE平分∠BCD，交 AD于點 E.
1. （1）若AD=12，AB=8，求CF 的長.
2. （2）連結(jié) BE，與 AF 相交于點 G，連結(jié) DF，與CE 相交于點 H，連結(jié) EF，GH 相交于點O.求證：EF 和GH 互相平分.
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