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浙江省寧波市海曙區(qū)2023-2024學年五校聯(lián)考八年級（上）...

更新時間：2024-12-24 瀏覽次數(shù)：55 類型：期末考試

一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1. (2024八上·海曙期末) 如圖，把 $\text{[math]}$ 剪成三部分，邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 放在同一直線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 都落在直線 $\text{[math]}$ 上，直線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·海曙期末) 已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）

A . 16 B . 11 C . 3 D . 6

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3. (2024八上·海曙期末) 下列命題的逆命題是假命題的是（）

A . 有兩個角相等的三角形是等腰三角形 B . 對頂角相等 C . 等邊三角形的三個內(nèi)角相等 D . 線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

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4. (2024八上·海曙期末) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊上 $\text{[math]}$ 的一個動點（不與頂點 $\text{[math]}$ 重合），則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·海曙期末) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·海曙期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D．則∠D的度數(shù)為（　　）

A . 15° B . 17.5° C . 20° D . 22.5°

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7. (2024八上·海曙期末) 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 可以有幾個不同值（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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8. (2024八上·海曙期末) 下列圖形是軸對稱圖形的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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9. (2024八上·海曙期末) 在實數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)有個．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·海曙期末) 如圖所示，△ABC≌△BAD，點A與點B，點C與點D是對應頂點，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度數(shù)為（　?。?p>

A . 50° B . 40° C . 10° D . 5°

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11. (2024八上·海曙期末) 如圖，點P是△ABC內(nèi)一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，則點P是△ABC（）

A . 三邊垂直平分線的交點 B . 三條角平分線的交點 C . 三條高的交點 D . 三條中線交點

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12. (2024八上·海曙期末) 在平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

13. (2024八上·海曙期末) 在平面直角坐標系中，若點 $\text{[math]}$ 到原點的距離是5，則x的值是．

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14. (2024八上·海曙期末) 在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 邊上的高為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則平行四邊形 $\text{[math]}$ 周長等于．

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15. (2024八上·海曙期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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16. (2024八上·海曙期末) 把點 $\text{[math]}$ 先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得點的坐標為.

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17. (2024八上·海曙期末) 閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．
已知：直線 $\text{[math]}$ 及其外一點 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ 的平行線，使它經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ．
小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進行如下操作：
如圖 $\text{[math]}$ 所示：
$\text{[math]}$ 用第一塊三角尺的一條邊貼住直線 $\text{[math]}$ ，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；
$\text{[math]}$ 將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動，使其另一邊經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，沿這邊作出直線 $\text{[math]}$ ，所以，直線 $\text{[math]}$ 即為所求．
老師說：“小凡的作法正確．”
請回答：小凡的作圖依據(jù)是．

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18. (2024八上·海曙期末) 下列命題：①若a²＝b，則a＝ $\text{[math]}$ ；②角平分線上的點到角兩邊的距離相等；③全等三角形的周長相等；④等邊三角形的三個內(nèi)角相等．它們的逆命題是真命題的有．

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三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19. (2024八上·海曙期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點E，F(xiàn)在邊AB上，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處，再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，
1. （1）求∠ECF的度數(shù)；
2. （2）若CE＝4，B′F＝1，求線段BC的長和△ABC的面積．
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20. (2024八上·海曙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上一點， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·恩平月考) 如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．
1. （1）求證：△ABE≌△DCE；
2. （2）當∠AEB＝50°，求∠EBC的度數(shù)．
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22. (2024八上·海曙期末) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上一點，滿足 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 位于直線 $\text{[math]}$ 的同側， $\text{[math]}$ 是等邊三角形．
1. （1） $\text{[math]}$ 請在圖 $\text{[math]}$ 中將圖形補充完整；
  $\text{[math]}$ 若點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關于直線 $\text{[math]}$ 軸對稱， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ 所示，若 $\text{[math]}$ ，用等式表示線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關系，并說明理由．
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23. (2024八上·海曙期末)
1. （1）如圖1，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是等邊 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$
2. （2）如圖2，在（1）問的條件下，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點 $\text{[math]}$ ，．若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·海曙期末) 如圖，點C、F在線段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，請只添加一個合適的條件使△ABC≌△DEF.
1. （1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是；根據(jù)“HL”，需添加的條件是；
2. （2）請從（1）中選擇一種，加以證明.
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25. (2024八上·海曙期末) 如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設AB=a，DG=BM=b（a＞b）．
1. （1）寫出AG的長度（用含字母a、b的式子表示）；
2. （2）觀察圖形，請你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時，你能獲得一個因式分解公式，請將這個公式寫出來；
3. （3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm² ，試利用（2）中的公式，求a、b的值．
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26. (2024八上·海曙期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°．
1. （1）尺規(guī)作圖；作∠BAC的平分線交BC于點D．（不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）已知AD＝BD，求∠B的度數(shù)．
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