廣西壯族自治區(qū)南寧市2023-2024年七年級(jí)下學(xué)期3月月考...

更新時(shí)間：2024-12-23 瀏覽次數(shù)：5 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)填涂到答題卡相應(yīng)位置）

1. (2024·吉木薩爾模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·新疆維吾爾自治區(qū)期中) 天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)行軌道距離地球約393000米，將393000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·義烏期末) 榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國(guó)工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，下圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖是（　?。?p>

A . B . C . D .

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4. (2024七下·泉州期中) 下列方程中，解為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·新豐期中) 以下命題為真命題的是（）

A . 同位角相等 B . 相等的角是對(duì)頂角 C . 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D . 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

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6. (2024七下·南寧月考) 下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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7. (2024九下·雙流月考) 如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法（圖中三角形 $\text{[math]}$ 是三角板），其依據(jù)是（）

A . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B . 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) C . 同位角相等，兩直線平行 D . 兩直線平行，同位角相等

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8. (2024七下·南寧月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·南寧月考) 下列變形正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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10. (2024七下·南寧月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·綏江月考) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只.”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有 $\text{[math]}$ 只，則下列方程中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·南寧月考) 如果，長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$ 個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13. (2024七下·南寧月考) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）.

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14. (2024九下·光山模擬) 一種商品每件盈利為 $\text{[math]}$ 元，售出60件，共盈利元（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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15. (2024七下·南寧月考) 如圖，這是小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)測(cè)量的方法，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是.

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16. (2024七下·南寧月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·南寧月考) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 為原點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別表示數(shù) $\text{[math]}$ ， 2，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為.

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18. (2024七下·南寧月考) 有經(jīng)驗(yàn)的漁夫用魚叉捕魚時(shí)，不是將魚叉對(duì)準(zhǔn)他看到的魚，這是由于光從空氣射入水中時(shí)，發(fā)生折射現(xiàn)象．如圖，水面 $\text{[math]}$ 與底面 $\text{[math]}$ 平行，光線 $\text{[math]}$ 從空氣射入水中時(shí)發(fā)生了折射，變成光線 $\text{[math]}$ 射到水底 $\text{[math]}$ 處，射線 $\text{[math]}$ 是光線 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演練步驟）

19. (2024七下·南寧月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2024七下·南寧月考) 解方程：
1. （1） 2x+3＝﹣3x﹣7；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七下·南寧月考) 先化簡(jiǎn)再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. (2024七下·南寧月考) 如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的頂點(diǎn)，把三角形 $\text{[math]}$ 平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 畫出線段 $\text{[math]}$ 的垂線段，垂足為 $\text{[math]}$ ；
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面積為.
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23. (2024七下·南寧月考) 某校七年級(jí)利用勞動(dòng)實(shí)踐課開展創(chuàng)意點(diǎn)心制作比賽活動(dòng).小龍制作了一盒精美點(diǎn)心（共計(jì)6枚）.現(xiàn)在他把6枚點(diǎn)心質(zhì)量稱重后統(tǒng)計(jì)列表如下：（單位：克）
第 $\text{[math]}$ 枚
1
2
3
4
5
6
質(zhì)量
68.4
71.3
70.7
68.6
69.1
72
1. （1）為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，小龍依據(jù)比賽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，列出下表（數(shù)據(jù)不完整），請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整：
  第 $\text{[math]}$ 枚
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  質(zhì)量
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）按照比賽說明上標(biāo)記，一盒點(diǎn)心的總質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為（ $\text{[math]}$ ）克.那么，小龍制作的這盒點(diǎn)心的實(shí)際總質(zhì)量是合格的.你知道為什么嗎？請(qǐng)說明理由.
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24. (2024七下·南寧月考) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 的三條邊上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）完成下列證明：
  證明： $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度數(shù)．
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25. (2024七下·南寧月考) 春節(jié)前某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進(jìn)價(jià)比乙種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元.購(gòu)進(jìn)甲種商品4件與購(gòu)進(jìn)乙種商品5件的進(jìn)價(jià)相同.
1. （1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
2. （2）該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共100件，所用資金恰好為9200元.出售時(shí)，甲種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)40％進(jìn)行標(biāo)價(jià)；乙商品按標(biāo)價(jià)出售，則每件可獲利30元.若按標(biāo)價(jià)出售甲、乙兩種商品，則全部售出后共可獲利多少元？
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26. (2024七下·南寧月考) 【閱讀思考】如圖①，已知 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間關(guān)系，小明添加了一條輔助線．解決了這道題．得到的結(jié)果是 $\text{[math]}$ ．
證明過程如下：
如圖①，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【理解應(yīng)用】如圖②，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）【拓展探索】如圖③，已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的右側(cè)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的右側(cè)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度數(shù)為？（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
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