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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /冀教版（2024） /七年級(jí)下冊(cè)（2024） /第九章因式分解 /9.2 提公因式法

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 11.2 提...

更新時(shí)間：2024-04-02 瀏覽次數(shù)：11 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 多項(xiàng)式 2x²-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一個(gè)因式為（）

A . x-2y B . x-2y+1 C . x-4y+1 D . x-2y-1

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2. (2023八下·蘭州期末) 把 $\text{[math]}$ 分解因式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·邵陽期末) 下列分解因式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·淮北期末) 把 $\text{[math]}$ 提取公因式 $\text{[math]}$ 后，則另一個(gè)因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m D . $\text{[math]}$

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5. (2022·濰城模擬) 將多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 因式分解，結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 可分解因式為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2xy B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·瀘西期末) 下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能用提公因式法進(jìn)行因式分解的是（）
①16x²﹣8x；②x²+6x+9；③4x²﹣1；④3a﹣9ab．

A . ①和② B . ③和④ C . ①和④ D . ②和③

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8. 已知a為實(shí)數(shù)，且a³+a²-a+2=0，則（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是（）

A . -3 B . 3 C . -1 D . 1

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二、填空題

9. 如果多項(xiàng)式2x+m 可以分解為2(x+2)，那么m的值為.

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10. (2024八上·松原期末) 已知a+b=4，ab=2，則a²b+ab²的值為．

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11. (2023八上·江油期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2015九上·句容競(jìng)賽) 若x+y= -1，則x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于。

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13. (2021七下·海曙月考) 若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代數(shù)式m³﹣2mn+n³的值．

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三、解答題

14. 認(rèn)真閱讀下列因式分解的過程，再回答問題：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
=(1+x)³.
1. （1）上述因式分解的方法是 .
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
3. （3）猜想 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果.
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15. 閱讀下列因式分解的過程，回答所提出的問題：
1+x+x(x+1)+x(x+1)²
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)²(1+x)
=(1+x)³
1. （1）上述分解因式的方法是．共應(yīng)用了次．
2. （2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)²⁰¹⁹ ，則需應(yīng)用上述方法次，結(jié)果是.
3. （3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)ⁿ(n為正整數(shù))．
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四、綜合題

16. 指出下列各組式子的公因式:
1. （1） 5a³,4a²b,12abc;
2. （2） 3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²;
3. （3） 2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b);
4. （4） 2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n是大于1的整數(shù)).
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17. (2019七下·新田期中) 在求代數(shù)式的值時(shí)，當(dāng)單個(gè)字母不能或不用求出時(shí)，可把已條件作為一個(gè)整體，通過整體代入，實(shí)現(xiàn)降次、消元、歸零、約分等，快速求得其結(jié)果．如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．可以這樣思考：
因?yàn)? $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

舉一反三：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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試卷信息

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