甘肅省蘭州市蘭州市教育局第四片區(qū)2022-2023學(xué)年八年級...

更新時間：2023-09-21 瀏覽次數(shù)：34 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·蘭州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·蘭州期末) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·蘭州期末) 下列式子從左到右變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·蘭州期末) 把 $\text{[math]}$ 分解因式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·蘭州期末) 多項式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·蘭州期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·蘭州期末) “五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)在老師的組織下租了一輛旅游中巴車前往海藏公園游玩，租價為180元，出發(fā)時因特殊原因兩名同學(xué)不能前往，結(jié)果每個同學(xué)比原來多攤了3元車費，設(shè)實際參加游覽的同學(xué)共有x人，根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·蘭州期末) 平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·蘭州期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ ，則平行四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 11 B . 13 C . 22 D . 26

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10. (2023八下·蘭州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 交于點O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中成立的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2023八下·蘭州期末)
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DC=3，則點D到AB的距離是．

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12. (2023八下·蘭州期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，如果點 $\text{[math]}$ 在第三象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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13. (2024七下·萬年月考) 如圖，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為．

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14. (2024·昆明模擬) 若一個正多邊形的一個內(nèi)角是 $\text{[math]}$ ，則這個正多邊形的邊數(shù)是．

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15. (2023八下·蘭州期末) 若 $\text{[math]}$ 可以用完全平方式來分解因式，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2023八下·蘭州期末) 已知x，y，z滿足 $\text{[math]}$ ，則分式 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

17. (2023八下·蘭州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于D， $\text{[math]}$ 于E．求證： $\text{[math]}$ ；

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18. (2023八下·蘭州期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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19. (2023八下·蘭州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·蘭州期末) 分解因式 $\text{[math]}$ 時，甲看錯了a的值，分解的結(jié)果是 $\text{[math]}$ ，乙看錯了b的值，分解的結(jié)果為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b的值．
2. （2）分解因式 $\text{[math]}$ 的正確答案是什么？
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21. (2023八下·蘭州期末) 化簡求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八下·蘭州期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2024九下·海淀模擬) 為落實“雙減”政策，某校讓學(xué)生每天體育鍛煉1小時，同時購買了甲、乙兩種不同的足球．已知購買甲種足球共花費2500元，購買乙種足球共花費2000元，購買甲種足球的數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花30元．
1. （1）求兩種足球的單價；
2. （2）為進一步推進課外活動，學(xué)校再次購買甲、乙兩種足球共50個，若學(xué)校此次購買兩種足球總費用不超過3000元，則學(xué)校至多購買乙種足球多少個？
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24. (2023八下·蘭州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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25. (2023八下·蘭州期末) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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26. (2023八下·蘭州期末) 閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”，而假分數(shù)都可以化為帶分數(shù)，如： $\text{[math]}$ ．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”． $\text{[math]}$ ，這樣的分式就是假分式；再如： $\text{[math]}$ 這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式），如： $\text{[math]}$ ；
解決下列問題：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）；
2. （2）將假分式 $\text{[math]}$ 化為整式與真分式的和的形式： $\text{[math]}$ =；
3. （3）若假分式 $\text{[math]}$ 的值為正整數(shù)，則整數(shù) $\text{[math]}$ 的值為；
4. （4）將假分式 $\text{[math]}$ 化為帶分式（寫出完整過程）．
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27. (2023八下·蘭州期末) 平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，試說明點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  ①試判斷點 $\text{[math]}$ 是否為 $\text{[math]}$ 的中點？并說明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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