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2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊 8.2 冪的...

更新時間：2024-05-27 瀏覽次數(shù)：9 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八上·昆明期末) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·德惠期末) 計算3²⁰¹³?（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁵的結(jié)果是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·鳳山期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若x=2^m+1 ， y=3+4^m ，則用含x的代數(shù)式表示y為（）

A . 3+ $\text{[math]}$ B . 3+x² C . 3+ $\text{[math]}$ D . 3+4x²

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5. (2024七下·磴口月考) 若3×9^m×27^m=3²¹ ，則m的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2024七下·金安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·章丘期末) 已知a=8³³ ， b=16²⁵ ， c=32¹⁹ ，則有（）

A . a<b<c B . c<b<a C . c<a<b D . a<c<b

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8. 當(dāng)x=-6，y= $\text{[math]}$ 時，x²⁰¹⁸y²⁰¹⁹的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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二、填空題

9. 計算 $\text{[math]}$ .

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10. 已知2^a=k，2^b=2k，2^c=2k²(k為常數(shù))，則a，b，c之間滿足的等量關(guān)系是.

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11. 填空：
1. （1） ()²=-8a⁶ ．
2. （2） ( $\text{[math]}$ )²⁰⁰·(-3)²⁰⁰= ．
3. （3） [( $\text{[math]}$ )²]⁶×(2³)²=
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12. 計算 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·寧南期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答題

14. 已知16^m=4×2²ⁿ^﹣² ， 27ⁿ=9×3^m⁺³ ，求（n﹣m）²⁰¹⁰的值．

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15. 已知α，β為整數(shù)，有如下兩個代數(shù)式2^2α ， $\text{[math]}$
（1）當(dāng)α=﹣1，β=0時，求各個代數(shù)式的值；
（2）問它們能否相等？若能，則給出一組相應(yīng)的α，β的值；若不能，則說明理由．

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四、綜合題

16. (2023七下·石阡期中) 閱讀下面的材料：

材料一：比較 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大?。?/p>	材料二：比較 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
解：因為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．	解：因為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
小結(jié)：指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個冪的大?。?/p>	小結(jié)：底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個冪的大?。?/p>

解決下列問題：

17. 運用所學(xué)知識，完成下列題目.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，直接說出a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系：.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，試確定a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，試確定a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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