• 1. (2024八上·德惠期末)  如所示四幅圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?

  A . B . C . D .

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• 2. (2024八上·德惠期末) 計(jì)算3²⁰¹³?（ ）²⁰¹⁵的結(jié)果是（   ）

  A . 9 B . C . 2 D .

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• 3. (2024八上·德惠期末)  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣5，6）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在（　　）

  A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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• 4. (2024八上·德惠期末) 如圖，已知直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)CD上方的一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線(xiàn)AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β.下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，⑤360°﹣α﹣β中，∠AEC的度數(shù)可能是（　?。?

  

  A . ①②③ B . ①②④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤

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• 5. (2024八上·德惠期末) 課本107頁(yè)，畫(huà)∠AOB的角平分線(xiàn)的方法步驟是：

  ①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M點(diǎn)，交OB于N點(diǎn)；

  ②分別以M，N為圓心，大于 MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；

  ③過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)OC．

  射線(xiàn)OC就是∠AOB的角平分線(xiàn)．

  請(qǐng)你說(shuō)明這樣作角平分線(xiàn)的根據(jù)是（   ）

  

  A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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• 6. (2024八上·德惠期末)  在我市“綠水青山”行動(dòng)中，某工程隊(duì)承接了6萬(wàn)平方米的河灘綠化任務(wù)，為了應(yīng)對(duì)雨季的到來(lái)，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前20天完成了這項(xiàng)任務(wù)．設(shè)實(shí)際每天的綠化面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（　　）

  A . B . C . D .

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• 7. (2024八上·德惠期末)  計(jì)算：．

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• 8. (2024八上·德惠期末)  式子① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤（x+y）中，是分式的有 ．

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• 9. (2024八上·德惠期末) 如圖，在Rt△ABC中，若∠C＝90°，D是BC邊上的一點(diǎn)，且AD＝2CD ， 則∠ADB的度數(shù)是 ．

  

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• 10. (2024八上·德惠期末) 在學(xué)習(xí)完“探索全等三角形全等的條件”一節(jié)后，一同學(xué)總結(jié)出很多全等三角形的模型，他設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題給同桌解決：如圖，做一個(gè)“U”字形框架PABQ ， 其中AB＝42cm ， AP ， BQ足夠長(zhǎng)，PA⊥AB于點(diǎn)A ， 點(diǎn)M從B出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B出發(fā)向Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M ， N運(yùn)動(dòng)的速度之比為3：4，當(dāng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一瞬間同時(shí)停止，此時(shí)在射線(xiàn)AP上取點(diǎn)C ， 使△ACM與△BMN全等，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為 cm ．

  

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• 11. (2024八上·德惠期末)  已知當(dāng)x＝﹣3時(shí)，ax³﹣bx+5＝9，則x＝3時(shí)，ax³﹣bx+9的值為 ．

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• 12. (2024八上·德惠期末) 如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，BD的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，并且恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則∠A＝°.

  

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• 13. (2024八上·昭通月考) 正八邊形每個(gè)外角的度數(shù)為．

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• 14. (2024八上·德惠期末)  如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為a、b（b＜a）的長(zhǎng)方形被平行于邊的兩條直線(xiàn)所分割，其中長(zhǎng)方形的左上角是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，將圖中陰影部分的面積S表示為S＝．

  

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• 15. (2024八上·德惠期末)  計(jì)算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）．

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• 16. (2024八上·德惠期末)  閱讀：分式可進(jìn)行如下變形： ．

  1. （1） 探索：如果 ， 則m＝；
  2. （2） 總結(jié)：如果（其中a ， b ， c為常數(shù)），則m＝；
  3. （3） 應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式的值為整數(shù)，求滿(mǎn)足條件的整數(shù)x的值．

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• 17. (2024八上·德惠期末)  下圖是由5張全等的正方形組成的，請(qǐng)你補(bǔ)上一個(gè)正方形，使它變成軸對(duì)稱(chēng)圖形．（用四種不同的方法）
  
   

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• 18. (2024八上·德惠期末)  一艘輪船沿江順流航行100千米和逆流航行60千米所有的時(shí)間相同．已知水流的速度是5千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度．

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• 19. (2024八上·德惠期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC.

  

  1. （1） 求證：△ABD≌△EDC；
  2. （2） 若AB＝2，BE＝3，求CD的長(zhǎng).

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• 20. (2024八上·德惠期末) 先化簡(jiǎn)，再求值， ， 其中x1．

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• 21. (2024八上·德惠期末)  如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，1），C（2，4）．

  

  1. （1） 在平面直角坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A^'B^'C^' ， 并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A^' ．
  2. （2） 在（1）的條件下，求△CBB^'的面積．

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• 22. (2024八上·德惠期末)  如圖所示，有塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將三面留出寬都是x米的小路，余下的長(zhǎng)方形（陰影部分）做菜地．

  

  1. （1） 用含x的式子表示：菜地的水平邊長(zhǎng)a＝米，菜地的周長(zhǎng)C＝米；（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）
  2. （2） 現(xiàn)要沿菜地四周?chē)夏緰艡?，已知小路寬?.5米，且木柵欄每米10元，求購(gòu)買(mǎi)木柵欄需要多少錢(qián)？

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• 23. (2024八上·德惠期末)  我們經(jīng)常遇到需要分類(lèi)的問(wèn)題，畫(huà)“樹(shù)形圖”可以幫我們不重復(fù)、不遺漏地分類(lèi)．

  【例題】在等腰三角形ABC中，若∠A＝80°，求∠B的度數(shù)．

  分析：∠A、∠B都可能是頂角或底角，因此需要分成如圖1所示的3類(lèi)，這樣的圖就是樹(shù)形圖，據(jù)此可求出∠B＝50°、80°或20°．

  

  【問(wèn)題解決】已知等腰三角形ABC周長(zhǎng)為19，AB＝7，仿照例題畫(huà)出樹(shù)形圖，并直接寫(xiě)出BC的長(zhǎng)度．

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• 24. (2024八上·德惠期末)  綜合與探究

  觀察以下各式：

  （x﹣y）（x+y）＝x²﹣y² ．

  （x﹣y）（x²+xy+y²）＝x³﹣y³ ．

  （x﹣y）（x³+x²y+xy²+y³）＝x⁴﹣y⁴ ．

  （x﹣y）（x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴）＝x⁵﹣y⁵ ．

  請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

  1. （1） 填空：（x﹣y）（x⁶+x⁵y+x⁴y²+x³y³+x²y⁴+xy⁵+y⁶）＝．
  2. （2） 若n≥2，求證：6ⁿ﹣2ⁿ一定能被4整除．
  3. （3） 求10¹⁹﹣10¹⁸﹣10¹⁷﹣10¹⁶﹣…﹣10²﹣10﹣1的值．

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• 25. (2024八上·德惠期末)  已知A ， B兩地相距72千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A ， B兩地相向而行，乙的速度是甲的速度的1.2倍，如果甲比乙先行小時(shí)，那么兩人相遇時(shí)所行路程恰好相等．甲、乙兩人騎自行車(chē)的速度各是多少？

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• 26. (2024八上·德惠期末)  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（12，0），B（0，9），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿折線(xiàn)BO﹣OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在y軸上的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，在x軸上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)C ， 連接MN、CN ． 點(diǎn)M和N都到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），△MCN面積為S（平方單位）．

  

  1. （1） 當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M ， N相遇？
  2. （2） 求△MCN的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
  3. （3） 直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，△MCN是等腰三角形．

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