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2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊 7.5 平行...

更新時間：2024-05-27 瀏覽次數(shù)：11 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024七上·公主嶺期末) 如圖，AB∥CD，∠B＝60°，點C在BE上，下列結(jié)論中正確的是（　?。?p>

A . ∠A＝∠120° B . ∠BCD＝120° C . ∠D＝60° D . ∠DCE＝120°

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2. (2024七上·南關(guān)期末) 如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·武威月考) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點是點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點是點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（　?。?p style="text-indent:2em;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·金華月考) 光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時，會發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命題中是假命題的是（）

A . 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) B . 同位角相等，兩直線平行 C . 若a∥b，a⊥c，那么b⊥c D . 相等的角是對頂角

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6. (2023七上·香坊期中) 下列命題：
①相等的角是對頂角
②經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行
③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
④直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離
⑤過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
其中真命題有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2023八上·成武開學(xué)考) 如圖，小穎按如下方式操作直尺和含 $\text{[math]}$ 角的三角尺，依次畫出了直線a，b，c．如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·石家莊期末) 將直角三角板 $\text{[math]}$ 按如圖所示的方式擺放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. 如圖，AB∥CD，BC∥EF.若∠1=64°，則∠2 的度數(shù)為°.

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10. 如圖，點E，O，F(xiàn) 在同一條直線上，若AB∥EO，OF∥CD，則∠2+∠3-∠1=°.

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11. 一副三角尺按如圖所示疊放在一起，其中點 B，D重合，若固定三角形 AOB，改變?nèi)浅逜CD的位置（其中 A 點位置始終不變），當(dāng)∠BAD= 時，CD∥AB。

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12. (2024七上·二道期末) 如圖，光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在空氣中平行的光線，在水中也是平行的．若∠1＝56°，∠2＝112°，則∠3的大小為度．

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13. (2024八上·大竹期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點E ．則下列結(jié)論正確的是，填寫正確結(jié)論序號．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

14. (2024八上·南明期末) 如圖，已知點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在射線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知：如圖，△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，EF交DC于點F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B.
1. （1）試說明：DE∥BC.
2. （2）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度數(shù)。
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四、綜合題

16. (2024七下·光明月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）試問 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相等嗎？請說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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17. (2023七下·五華期末) 小明在一組平行線中作角，探究兩邊與平行線形成的銳角的數(shù)量關(guān)系．
1. （1）如圖1，他先作出 $\text{[math]}$ ，且點 $\text{[math]}$ 在一條直線上，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 在兩條平行線之間，如圖2，請用等式表示 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系并證明．
2. （2）在圖3中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在兩條平行線之間，記 $\text{[math]}$ 與圖中一條直線形成的銳角為 $\text{[math]}$ ，若小明作射線 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ 與圖中另一條直線形成的銳角為 $\text{[math]}$ ，請用等式表示 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系．
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