2023-2024學(xué)年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 19.1 多...

更新時(shí)間：2024-04-13 瀏覽次數(shù)：22 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024七上·惠來期末) 過八邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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2. (2024八下·西安期末) 正多邊形的每一個(gè)外角都是 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·合江期末) 將正六邊形與正五邊形按如圖所示的方式擺放，公共頂點(diǎn)為D ，且正六邊形的邊 $\text{[math]}$ 與正五邊形的邊 $\text{[math]}$ 在同一條直線上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·豐南期中) 已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于 $\text{[math]}$ ，則從這個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)畫對(duì)角線，可以畫出幾條（）

A . 5條 B . 6條 C . 7條 D . 8條

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5. (2023七上·從江期中) 從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2023八上·廣州期中) 如圖5，已知三角形紙片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·福田月考) 在多邊形的一邊上任取一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），將這個(gè)點(diǎn)與多邊形的各頂點(diǎn)連接起來，可以將多邊形分割成8個(gè)三角形，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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8. (2021八上·瑞安期中) 如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF.則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠AGB+∠AED＝135°；③BG＝CG；④S_△_EGC＝S_△_AFE.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

9. 如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA.若∠ABC=56°，則∠BFD的度數(shù)為°.

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10. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

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11. (2023八上·蕪湖開學(xué)考) 如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD、CD ， P是∠BDC的角平分線的反向延長線上的一點(diǎn)，連接BP ， ∠ABP＝2∠PBD ， △ABC和△ACD的外角平分線相交于點(diǎn)Q ，若∠Q＝45，∠BDC＝4∠ABD ，則∠P的度數(shù)為．

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12. (2022七下·金湖期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EH、FH分別是∠AEG和∠CFG的角平分線.若∠G＝110°，則∠H＝°.

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13. (2022七下·江都期中) 如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值．其中結(jié)論正確的有．

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三、解答題

14. (2023八上·田家庵期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)M，N，直線EF，MN交于點(diǎn)P．
1. （1）求證：點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上；
2. （2）連接AP，求證：AP平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ ，其他條件不變時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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15. (2023七上·宿州月考) 觀察圖形，按規(guī)律解答，找出 $\text{[math]}$ 邊形的對(duì)角線的總數(shù)．
圖形
每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)角線條數(shù)（條）
對(duì)角線總條數(shù)（條）
三角形
0
0
四邊形
1
$\text{[math]}$
五邊形
2
$\text{[math]}$
六邊形
3
10邊形
……
……
……
$\text{[math]}$ 邊形

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四、綜合題

16. (2023七下·漢川期末) 已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上的兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在AB、CD之間，連接MG、NG．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是CD下方一點(diǎn)，MG平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖3，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是AB上方一點(diǎn)，連接EM、EN，且GM的延長線MF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．
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17. (2023七下·東阿期末) 某中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣小組在探究：“ $\text{[math]}$ 邊形 $\text{[math]}$ 共有多少條對(duì)角線”這一問題時(shí)，設(shè)計(jì)了如下表格，

（1）請(qǐng)?jiān)诒砀裰械臋M線上填上相應(yīng)的結(jié)果：

多邊形的邊數(shù)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	▲
多邊形對(duì)角線的總條數(shù)	$\text{[math]}$	▲	▲	$\text{[math]}$	▲

（2）應(yīng)用得到的結(jié)果解決以下問題：
①求十二邊形有多少條對(duì)角線？
②過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線條數(shù)與這些對(duì)角線分多邊形所得的三角形個(gè)數(shù)的和可能為 $\text{[math]}$ 嗎？若能，請(qǐng)求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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試卷信息

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圖形	每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)角線條數(shù)（條）	對(duì)角線總條數(shù)（條）
三角形	0	0
四邊形	1	$\text{[math]}$
五邊形	2	$\text{[math]}$
六邊形	3
10邊形
……	……	……
$\text{[math]}$ 邊形