2023-2024學(xué)年滬科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊 10.3 平...

更新時(shí)間：2024-04-13 瀏覽次數(shù)：20 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七下·花溪月考) 如圖，把一塊含有30°角的三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，如果∠1=22°，那么∠2的度數(shù)是（）

A . 22° B . 32° C . 38° D . 44°

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2. 如圖，∠B+∠DCB=180°，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAC=5：2，則∠D的度數(shù)是（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120°

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3. (2024七上·朝陽期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， ∠1、∠2和∠3的數(shù)量關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·榆樹期末) 如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東 $\text{[math]}$ ，甲、乙兩地同時(shí)開工，要使若干天后公路準(zhǔn)確接通，乙地所修的公路走向是（）

A . 北偏東 $\text{[math]}$ B . 南偏西 $\text{[math]}$ C . 北偏東 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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5. 如圖，直線a，b被c，d所截，且a∥b，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠2+∠4=180° D . ∠1+∠4=180°

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6. 如圖，AB∥CD，將一副直角三角尺按如圖擺放，∠GEF=60°，∠MNP=45°。有下列結(jié)論：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN。其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如圖1，當(dāng)光從空氣進(jìn)入水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，滿足入射角∠1 與折射角∠2 的度數(shù)比為4：3.如圖2，在同一平面上，兩條光線同時(shí)從空氣進(jìn)入水中，兩條入射光線與水面的夾角分別為α，β，水中兩條折射光線的夾角為γ，則α，β，γ三者之間的數(shù)量關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . α+β=γ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·石家莊期中) 下列說法中：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②兩條直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，則a的值是0.5；其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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二、填空題

9. 如圖，把塊三角板 ABC的直角頂點(diǎn)B放在直線EF 上，∠C=30°，AC∥EF，則∠1 的度數(shù)為°.

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10. (2024七下·吉林月考) 如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位擺放，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一條直線上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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11. 已知，EF∥BC，BE∥CF，現(xiàn)將一副三角尺OAB (∠OAB=45°)和OCD(∠OCD=30°)按如圖所示的方式放置，直角頂點(diǎn)O重合，點(diǎn)A，D 在EF 上.若∠1+∠2=70°，∠3 ： ∠4=4 ： 3，則∠DAB的度數(shù)為°.

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12. 如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD的度數(shù)為.

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13. (2023七下·上虞期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的一邊EF∥BC ，則另一邊DE與直線AB相交于點(diǎn)P ，且點(diǎn)E不在直線AB上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、解答題

14. 如圖，BD是∠ABC的平分線，∠ABE+∠BCF=180°。
1. （1）若∠ABC=70°，求∠BCF的值.
2. （2）試說明：DE∥CF.
3. （3）若CB是∠ACF 的平分線，∠ADB=k∠ABD，求k的值。
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15. 如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，∠EHD=α(0°<α<90°).小安將一個(gè)含30°角的直角三角尺PMN按如圖1所示的方式放置，使點(diǎn)N，M分別在直線AB，CD上，且在點(diǎn)G，H的右側(cè)，∠P=90°，∠PMN=60°.
1. （1） ∠PNB+∠PMD∠P(填“>”“<”或“=”).
2. （2）如圖2，∠MNG的平分線NO交直線CD于點(diǎn)O.
  ①當(dāng)NO∥EF∥PM時(shí)，求α的度數(shù).
  ②小安將三角尺PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的過程中求∠MON的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).
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四、綜合題

16. (2023七上·哈爾濱月考) 已知：點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 間（如圖1）．連接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，點(diǎn)F在點(diǎn)E右側(cè)．連接 $\text{[math]}$ ．求證 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖3在（2）的條件下，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交于點(diǎn)H ． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)K ．當(dāng) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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17. (2023七下·岳池期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小安將直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如圖1放置，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=”）．
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  
  ②小安將三角板 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 左右移動(dòng)，保持 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 上移動(dòng)，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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