15.
(2024高二下·湖北月考)
如圖,半徑
的固定水平金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度
的勻強(qiáng)磁場(chǎng),可繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬棒
的A端與圓環(huán)接觸良好。間距
的兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌
和
與水平面的夾角
, 導(dǎo)軌
與金屬環(huán)相連,
與金屬桿O端相連。導(dǎo)軌平面的
矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。初始時(shí),一質(zhì)量
、長(zhǎng)
的金屬棒
垂直導(dǎo)軌放置并鎖定。當(dāng)桿
以角速度
沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),解除
的鎖定,之后在
時(shí)刻
以速度
進(jìn)入磁場(chǎng),同時(shí)用外力控制
棒,使
棒在磁場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),
后以
的速度離開磁場(chǎng),此過程中
棒始終與導(dǎo)軌接觸良好。已知重力加速度g取
,
, 金屬棒
、
的電阻均為
, 其余電阻均不計(jì)。求