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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /湘教版（2024） /七年級(jí)下冊(cè) /第4章相交線與平行線 /本章復(fù)習(xí)與測(cè)試

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下學(xué)期第4章相...

更新時(shí)間：2024-03-27 瀏覽次數(shù)：70 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題

1. 下列4個(gè)圖案中，能通過平移其中一部分而得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）
①∠1和∠3 是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2 是同旁內(nèi)角；④∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角。

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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3. 如圖，直線a，b被直線c 所截，則∠1的同位角是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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4. 如圖，直線a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 125°

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5. 在下列四邊形中，AB不平行于 CD的是（）

A . B . C . D .

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6. 在同一平面內(nèi)，對(duì)兩條直線可能的位置關(guān)系，描述最準(zhǔn)確的是（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 平行、相交或垂直

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7. 已知直線AB和直線AB 外一點(diǎn) P，過點(diǎn) P作直線與AB 平行，這樣的直線（）

A . 有且只有一條 B . 不止一條 C . 不存在 D . 不存在或只有一條

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8. 如圖，下列條件中，能判定 AD∥BE 的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠B+∠ADC=180° D . ∠B=∠DCE

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9. (2023七下·花溪月考) 如圖，把一塊含有30°角的三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果∠1=22°，那么∠2的度數(shù)是（）

A . 22° B . 32° C . 38° D . 44°

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10. (2024七下·黃石期中) 如圖，將周長(zhǎng)為8 的△ABC沿BC 方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，則四邊形 ABFD的周長(zhǎng)為（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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二、填空題

11. 若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，則∠α的度數(shù)為。

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12. 如圖，把塊三角板 ABC的直角頂點(diǎn)B放在直線EF 上，∠C=30°，AC∥EF，則∠1 的度數(shù)為°.

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13. 如圖，直線l₁∥l₂ ， ∠1=20°，則∠2+∠3=°.

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14. 如圖，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=70°，則∠4=.

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15. 如圖，將三角形 ABC 向左平移3cm得到三角形 DEF，AB，DF 相交于點(diǎn)G.如果三角形 ABC 的周長(zhǎng)是12cm，那么三角形ADG與三角形BGF 的周長(zhǎng)之和是cm.

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三、作圖題

16. 如圖，將三角形ABC平移得到三角形DEF，且F為點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的三角形DEF.

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17. (2023七下·于洪期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 保留作圖痕跡，不寫作法 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù) $\text{[math]}$ 補(bǔ)全下列推理過程 $\text{[math]}$ ．
  解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （）
        $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ 角平分線的定義 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$     ▲    °（）
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四、解答題

18. (2024七下·東陽開學(xué)考) 如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，∠1=52°，MG平分∠BMF交CD于點(diǎn)G，求∠2的度數(shù).

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19. (2023七下·花溪月考) 如圖，已知AB∥CD ， ∠A=∠C ，那么CE∥AD成立嗎？為什么？

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20. 已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，EF交DC于點(diǎn)F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B.
1. （1）試說明：DE∥BC.
2. （2）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度數(shù)。
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五、實(shí)踐探究題

21. (2023七下·合陽期末) 【問題背景】
如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）【問題提出】
  如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【拓展延伸】
  如圖2，連接 $\text{[math]}$ ，在點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)：
  
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度數(shù)；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度數(shù)．
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22. (2023七下·鎮(zhèn)安縣期末) 問題背景：
如圖①：將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

問題提出：
1. （1）將這兩個(gè)三角板按如圖①放置，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）將這兩個(gè)三角板按如圖②放置，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  操作探究：
3. （3）若保持兩個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起，三角板 $\text{[math]}$ 保持不動(dòng)，試探究三角板 $\text{[math]}$ 如何放置時(shí)， $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ 等于多少度？請(qǐng)畫出草圖，并說明理由
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六、綜合題

23. (2023八上·義烏開學(xué)考) 已知：如圖，∠1=∠C，∠E=∠B.
1. （1）判斷AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若AB⊥AC于點(diǎn)A，∠1=36°，求∠BDE的度數(shù).
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24. (2023七下·霍邱期末) 如圖， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），解答下列問題．
1. （1）如圖①，當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時(shí)，過點(diǎn)B在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部作 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）如圖②，點(diǎn)G在 $\text{[math]}$ 上，過點(diǎn)G作 $\text{[math]}$ ．
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  
  ②用含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
  
  ③當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時(shí)，過點(diǎn)G作 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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