云南省2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

更新時間：2024-05-20 瀏覽次數(shù)：9 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2023八上·光明月考) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是（　?。?/p>

A . ﹣2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2024七下·甘孜期末) 中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·香坊期末) 若點 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上一點，則常數(shù) $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·沾益月考) 按一定規(guī)律排列的單項式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 個單項式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點O，E是 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積的比等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·巴林右旗期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·江海期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·新安期中) 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·黃石期中) 中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進行負(fù)數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（）

A . 10℃ B . 0℃ C . -10 ℃ D . -20℃

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10. (2023九上·東阿月考)
如圖，已知E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以原點O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點對應(yīng)點E′的坐標(biāo)為（　?。?/p>

A . （2，1） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （2，﹣1） D . （2，﹣ $\text{[math]}$ ）

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11. (2023·紅塔模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·西山模擬) 如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024九下·丹徒模擬) ﹣9的相反數(shù)是.

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14. 要使 $\text{[math]}$ 有意義， $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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15. (2023九上·湖北月考)
如圖所示，半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動的滾動．且滾動至扇形O′A′B′處，則頂點O所經(jīng)過的路線總長是

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16. (2023九上·聊城月考)
若△ADE∽△ACB，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， DE=10，則BC=　．

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三、解答題

17. (2023·呈貢模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是 $\text{[math]}$ 這四個數(shù)中合適的數(shù)．

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18. (2021·昭通模擬) 如圖，在?ABCD中，CF⊥AB于點F ，過點D作DE⊥BC交BC的延長線于點E ，且CF＝DE ．
求證：BF＝CE ．

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19. (2022·西山會考) 我們學(xué)習(xí)過利用尺規(guī)作圖平分一個任意角，而“利用尺規(guī)作圖三等分一個任意角”曾是數(shù)學(xué)史上一大難題，之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的．人們根據(jù)實際需要，發(fā)明了一種簡易操作工具—“三分角器”．圖1是它的示意圖，其中如與半圓O的直徑BC在同一直線上，且AB的長度與半圓的半徑相等；DB與AC垂直于點B，DB足夠長．使用方法如圖2所示，若要把∠MEN三等分，只需適當(dāng)放置三分角器，使DB經(jīng)過∠MEN的頂點E，點A落在邊EM上，半圓O與另一邊EN恰好相切，切點為F，則EB，EO就把∠MEN三等分了．為了說明這一方法的正確性，需要對其進行證明．如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補充完整，并寫出“證明”過程．
已知：如圖2，點A，B，O，C在同一直線上， $\text{[math]}$ ，垂足為點B，半圓O與EN相切于點F，........... ．

求證：EB，EO是∠MEN三等分線．

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20. (2023·紅塔模擬) 黨的二十大是在全黨全國各族人民邁上全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程、向第二個百年奮斗目標(biāo)進軍的關(guān)鍵時刻召開的一次十分重要的大會，是一次高舉旗幟、凝聚力量、團結(jié)奮進的大會 $\text{[math]}$ 為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某校組織全體 $\text{[math]}$ 名學(xué)生參加了“學(xué)習(xí)二十大，水遠跟黨走，奮進新征程”的知識競賽活動 $\text{[math]}$ 滿分 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ，并在競賽結(jié)束后對全校一半左右的學(xué)生進行表揚獎勵 $\text{[math]}$ 該校某老師為了解全校學(xué)生競賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡單隨機抽樣的方法 $\text{[math]}$ 即每名學(xué)生被抽到的可能性相等的抽樣方法 $\text{[math]}$ 在全校學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)中抽取了 $\text{[math]}$ 名學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)進行統(tǒng)計 $\text{[math]}$ 競賽分?jǐn)?shù)用 $\text{[math]}$ 表示，共分成五組： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并繪制了如圖甲、乙兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
其中 $\text{[math]}$ 組中競賽分?jǐn)?shù)最高的是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 組中競賽分?jǐn)?shù)最低的是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在抽取的學(xué)生中，競賽分?jǐn)?shù)達到優(yōu)秀 $\text{[math]}$ 的人數(shù)為，競賽分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為；
2. （2）試估計全校學(xué)生競賽分?jǐn)?shù)不及格 $\text{[math]}$ 的人數(shù)，若該校某同學(xué)的競賽分?jǐn)?shù)為 $\text{[math]}$ 分，試估計該同學(xué)是否能獲得表揚獎勵．
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21. (2023·紅塔模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上與點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 不重合的一個動點，過點 $\text{[math]}$ 分別作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂線，垂足分別為點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，則在點 $\text{[math]}$ 的運動中， $\text{[math]}$ 的值是否會發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．
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22. (2023·耿馬模擬) 部分手機生產(chǎn)商以環(huán)保為名銷售手機時不再搭配充電器，某電商看準(zhǔn)時機，購進一批慢充充電器和快充充電器，已知該電商銷售 $\text{[math]}$ 個慢充充電器和 $\text{[math]}$ 個快充充電器的利潤為 $\text{[math]}$ 元；銷售 $\text{[math]}$ 個慢充充電器和 $\text{[math]}$ 個快充充電器的利潤為 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每個慢充充電器和每個快充充電器的銷售利潤；
2. （2）該電商購進兩種類型的充電器共 $\text{[math]}$ 個，其中快充充電器的進貨量不超過慢充充電器的 $\text{[math]}$ 倍，設(shè)電商購進慢充充電器 $\text{[math]}$ 個，這批充電器的銷售總利潤為 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 該電商怎樣購進兩種類型的充電器，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少元？
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23. (2023·耿馬模擬) 五一小長假期間，小林和小云一起來到昆明旅游，晚上他們打算去特色街吃飯他們看到滿大街各式各樣的美食，卻不知道選擇哪一個，于是通過抽卡片的游戲來決定吃什么，他們制作了四張背面完全相同的卡片，在正面上分別寫著： $\text{[math]}$ 過橋米線： $\text{[math]}$ 野生菌火鍋： $\text{[math]}$ 鮮花餅： $\text{[math]}$ 汽鍋雞，將這四張卡片背面朝上，放置在水平桌面上，洗勻放好 $\text{[math]}$ 小林先從四張卡片中隨機抽取一張，放回洗勻后，小云再從四張卡片中隨機抽取一張．
1. （1）小林抽到卡片正面寫著汽鍋雞的概率是；
2. （2）請利用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個人抽到同一種特色美食的概率．
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24. (2020·云南模擬) 如圖，拋物線y= $\text{[math]}$ x²+mx+n與直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）.
1. （1）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；
2. （2）在（1）條件下：
  （Ⅰ）P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
  
  （Ⅱ）設(shè)E為線段AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒 $\text{[math]}$ 個單位的速度運動到A后停止，當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時，點M在整個運動中用時最少？
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