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2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊4.2平行四邊形課后培優(yōu)練

更新時間：2024-03-22 瀏覽次數(shù)：27 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八下·安達期末) 在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，則∠D=（　?。?/p>

A . 36° B . 108° C . 72° D . 60°

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2. (2024八下·杭州期中)
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是（　?。?/p>

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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3. (2024八下·竹溪期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·東陽期末) 平面直角坐標系內(nèi)有點A（0，0），B（2，2），C（6，0）三點，請確定一點D，使以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，則的點D的坐標不可以是（　?。?

A . （-4，2） B . （4，-2） C . （8，2） D . （2，-2）

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5. (2023八下·濱江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，以A為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧交 $\text{[math]}$ 于F，連接 $\text{[math]}$ ；再分別以B，F(xiàn)為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，兩弧交于點G，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于E．則以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 垂直平分線段 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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6. (2023八下·慈溪期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·滑縣月考) 在?ABCD中，∠ABC＝30°，AB＝8，AC＝5，則?ABCD的周長是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2022八下·樂清期中) 將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的長直角邊與含45°角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的斜邊恰好重合.點E，F(xiàn)分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點，各自同時從點A，點B向終點C運動，已知點E的速度為1單位/秒，若存在某個時刻四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，則點F的速度為（）單位/秒.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題

9. (2023八下·新昌期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的距離為．

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10. (2023八下·慈溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點O，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么m的取值范圍是．

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11. (2023八下·溫州期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝3．點P為BC邊上任意一點，連結(jié)PA，以PA，PC為鄰邊作?PAQC，連結(jié)PQ，則PQ的最小值為．

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12. (2022八下·余杭期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2AD，點E是DC的中點，作BF⊥AD，垂足F在線段AD上，連結(jié)EF，BE，則下列結(jié)論正確的是 .（將正確的結(jié)論的序號填在橫線上）①EF＝BE；②∠CBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC；③△ABF的面積等于△BEF的面積的2倍；④∠CEF＝3∠DFE.

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三、解答題

13. (2023八下·義烏期中) 如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標分別為（3，3），（6，4），（4，6）．
1. （1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；
2. （2）在△ABC中，作出BC邊上的高，并求其長度；
3. （3）求這個平行四邊形的面積．
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14. (2024九下·涼州模擬) 如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝3，CD＝5，若AF，BE分別是∠DAB，∠CBA的平分線．求EF的長.

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15. (2023八下·嵊州期中) 如圖，AC，BD是 $\text{[math]}$ ABCD的兩條對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).求證：EO=FO

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16. (2023八下·龍灣期中) 如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為BO，OD的中點，連結(jié)AE，CF．
1. （1）求證：AE＝CF．
2. （2）若∠BAC＝90°，AB＝3，AE＝ $\text{[math]}$ ，求?ABCD的周長．
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