貴州省黔東南苗族侗族自治州2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-04-21 瀏覽次數(shù)：25 類型：期末考試

一、選擇題：（每題3分，12個(gè)小題共36分）

1. (2024九上·黔東南期末) 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·黔東南期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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3. (2024九上·黔東南期末) 下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A . 在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6； B . 在一個(gè)只裝了紅球的袋子里，摸出一個(gè)白球； C . 明天太陽(yáng)從東方升起； D . 畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ ．

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4. (2024九上·黔東南期末) 在平面直角坐標(biāo)系中有E ， F ， G ， H四個(gè)點(diǎn)，其中恰有三點(diǎn)在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上，根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，判斷這四個(gè)點(diǎn)中在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的三個(gè)點(diǎn)是（）

A . E ， F ， G B . E ， F ， H C . E ， G ， H D . F ， G ， H

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5. (2024九上·黔東南期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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6. (2024九上·黔東南期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)A ， B ， D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

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7. (2024九下·涼州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)B ， C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·黔東南期末) 小星利用表格中的數(shù)據(jù)，估算一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．
x
…
0
1.1
1.2
1.3
1.4
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.08
0.52
…
由此可以確定，方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根的大致范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·黔東南期末) 如圖，在長(zhǎng)為10的線段 $\text{[math]}$ 上，作如下操作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；連接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·黔東南期末) 如圖，某校為生物興趣小組規(guī)劃一塊長(zhǎng)15m，寬12m的矩形試驗(yàn)田．現(xiàn)需在試驗(yàn)田中修建同樣寬度的兩條互相垂直的小路（兩條小路各與矩形的一條邊平行），根據(jù)學(xué)校規(guī)劃，小路分成的四塊小試驗(yàn)田的總面積為 $\text{[math]}$ ．求小路的寬為多少米？若設(shè)小路的寬為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意所列的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·黔東南期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E ，若點(diǎn)E恰好在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·黔東南期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的取值范圍是 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：（每個(gè)小題4，共16分）

13. (2024九上·黔東南期末) 一天中，鐘表的時(shí)針從上午6時(shí)轉(zhuǎn)到上午9時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度為度．

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14. (2024九上·黔東南期末) 在一個(gè)不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和n個(gè)白球，某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了摸到紅球出現(xiàn)的頻率，并繪制了該頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則白球可能有個(gè)．

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15. (2024九上·黔東南期末) 如圖，將一塊 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)C、B、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)在一條直線上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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16. (2024·廣西模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題：（9個(gè)小題，共98分）

17. (2024九上·黔東南期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·黔東南期末) 如圖，用一條長(zhǎng)20m的繩子圍成矩形 $\text{[math]}$ ，設(shè)邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）矩形 $\text{[math]}$ 的面積是否可以是 $\text{[math]}$ ？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．
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19. (2024九上·黔東南期末) 如圖，點(diǎn)E是正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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20. (2024九上·黔東南期末) 一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，這4個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，1，2，3．這些小球除標(biāo)有的數(shù)字外都相同．
1. （1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出標(biāo)有數(shù)字1的小球的概率為：；
2. （2）先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字后，放回，搖勻，再?gòu)拇须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的這兩個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字之積是偶數(shù)的概率．
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21. (2024九上·黔東南期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作 $\text{[math]}$ 交x軸于A ， B兩點(diǎn)，交y軸于C ， D兩點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P ，連接 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)E ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形：
2. （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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22. (2024九上·黔東南期末) 某水果店出售一種水果，該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，經(jīng)過(guò)往年銷售經(jīng)驗(yàn)可知：以12元/千克出售，每天可售出60千克；若每千克漲價(jià)0.5元，每天要少賣2千克；若每千克降價(jià)0.5元，每天要多賣2千克，但售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．設(shè)該水果的銷售單價(jià)為x元/千克（ $\text{[math]}$ ），每天售出水果的總重量為y千克．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)水果店每天的銷售利潤(rùn)為w元，試求出w與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少？
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23. (2024九上·黔東南期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·黔東南期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（用含a的代數(shù)式表示）
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線上，試比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大??；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最大值為 $\text{[math]}$ ，求b的值．
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25. (2024九上·黔東南期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 邊所在直線上，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【動(dòng)手操作】
  如圖①，若點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，在圖①畫(huà)出線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并證明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【問(wèn)題探究】
  如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 的平行線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ，試探究線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出探究過(guò)程；
3. （3）【拓展延伸】
  如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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