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【2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)】13四邊形基礎(chǔ)鞏固

更新時間：2024-03-17 瀏覽次數(shù)：43 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2024九下·廣州月考) 如圖，若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠3 D . ∠2＝∠4

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2. (2023八下·九龍期中) 下列說法正確的是（）

A . 鄰邊相等的平行四邊形是矩形 B . 矩形的對角線互相平分 C . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 D . 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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3. (2022·天河模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，添加選項中的條件后不能判定四邊形AECF是平行四邊形的是（）.

A . BE = DF B . AE $\text{[math]}$ CF C . AF = EC D . AE = EC

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4. (2020八下·株洲開學(xué)考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定成立的是（）
①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．

A . ①和④ B . ②和③ C . ③和④ D . ②和④

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5. (2023八下·大石橋月考) 如圖，在△ABC中，∠C=90°， AC=8， BC=6，點P為斜邊AB上一動點，過點P作PE⊥Ac于點E， PF⊥BC于點F，連結(jié)EF，則線段EF的最小值為( ）

A . 1.2 B . 2.4 C . 2.5 D . 4.8

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6. (2023九上·敘州開學(xué)考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ， AD＝2，連接AC，BD相交于點O，E為BC的中點，若BD= $\text{[math]}$ ，則四邊形OECD的面積為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·碧江期末) 一次數(shù)學(xué)活動中，小明對紙帶沿AB折疊，量得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·蘄春期中) 如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·上城期末) 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B₁處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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10. 下列說法不正確的是（）

A . 一組鄰邊相等的矩形是正方形 B . 對角線相等的菱形是正方形 C . 對角線互相垂直的矩形是正方形 D . 有一個角是直角的平行四邊形是正方形

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11. (2024八上·南通期中) 如果正多邊形的每個外角等于40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/p>

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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12. 如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進10米到達點B，向左轉(zhuǎn)45%后又沿直線前進10米到達點C，再向左轉(zhuǎn)45°后沿直線前進10米到達點D……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A時所走的路程為（）

A . 100米 B . 80米 C . 60米 D . 40米

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13. 能說明命題“關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 一定有實數(shù)根”是假命題的反例為（）

A . m= $\text{[math]}$ 1 B . m=0 C . m=4 D . m=5

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14. 下列命題中，屬于真命題的是（）

A . 兩條對角線相等的四邊形是矩形 B . 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D . 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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二、填空題

15. (2023八下·松江期末) 如圖，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么梯形 $\text{[math]}$ 的周長為cm．

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16. (2023八下·南昌期末) 如圖，已知△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE并延長至F．使EF＝DE，連接CF．若∠B＝45°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形ABCD是平行四邊形，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-1，0)，C(4，0)，E是 BC 的中點，P 是線段AD 上的動點.若△BEP是等腰三角形，則點P 的坐標(biāo)為.
·

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18. (2020八上·衡陽期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是；若AC＝5 cm，則BD＝.

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19. (2023八上·天門月考) .如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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20. (2022八下·廬江期末) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D為AB的中點， $\text{[math]}$ ，則四邊形ADCE的周長為．

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21. (2023九上·坪山月考) 如圖，△ABC中，∠ACB =90°，AC=9，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，已知DF=4，則AD的長是.

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22. (2022·濟南模擬) 如圖，矩形紙片ABCD，AD＝12，AB＝4，點E在線段BC上，將△ECD沿DE向上翻折，點C的對應(yīng)點C′落在線段AD上，點M，N分別是線段AD與線段BC上的點，將四邊形ABNM沿MN向上翻折，點B恰好落在線段DE的中點B′處．則線段MN的長．

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三、解答題

23. (2023·碧江模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求證；四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形；
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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24. (2019八下·臺安期中) 如圖，在?ABCD中，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分別為點M，N.求證：四邊形AMCN是平行四邊形.

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25. 如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB相交于點F．
1. （1）求證：EO=DC；
2. （2）若菱形ABCD的邊長為10，∠EBA=60°，求菱形ABCD的面積．
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26. 如圖1，將長方形紙片ABCD沿MN折疊得到圖2，點A，B的對應(yīng)點分別為A'，B'，折疊后A'M與CN相交于點E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求∠A'MD的度數(shù).
2. （2）設(shè)∠B'NC=α，∠A'MN=β.
  ①請用含α的代數(shù)式表示β.
  ②當(dāng)MA'恰好平分∠DMN時，求∠A'MD的度數(shù).
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27.
如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE＝2DE ，過點C作CF∥BE交DE的延長線于F ．求證：四邊形BCFE是菱形.

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28. (2023九上·金安月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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29. (2023·西寧) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點E ， F分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點M ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的周長.
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30. (2021九上·榆林期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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