四川省德陽市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模...

更新時(shí)間：2024-12-04 瀏覽次數(shù)：23 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

1. (2024七上·德陽期末) ﹣ $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值是（　?。?

A . ﹣3 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2024七上·德陽期末) 電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計(jì)票房57.44億元，57.44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 5.744×10⁷ B . 57.44×10⁸ C . 5.744×10⁹ D . 5.744×10¹⁰

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3. (2024七上·德陽期末) 一個(gè)正方體的相對(duì)的表面上所標(biāo)的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，如圖是這個(gè)正方體的表面展開圖，那么圖中x的值是（　　）

A . ﹣8 B . ﹣3 C . ﹣2 D . 3

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4. (2024七上·德陽期末) 下列說法：①﹣a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；②相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，則表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)；⑤當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0，正確的有（　?。?

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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5. (2024七上·德陽期末) 下列變形正確的是（　?。?

A . 如果x＝y ，那么x+5＝y﹣5 B . 如果x＝y ，那么﹣2x＝﹣2y C . 如果x＝y ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么x＝3

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6. (2024七上·德陽期末) 下列敘述正確的是（　?。?

A . 畫直線AB＝10厘米 B . 兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離 C . 河道改直可以縮短航程，是因?yàn)椤敖?jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線” D . 已知A ， B ， C三點(diǎn)位于同一條直線上，線段AB＝8，BC＝5，則AC的長是13或3

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7. (2024七上·德陽期末) 下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?

A . 2πr²的次數(shù)是3 B . 2是單項(xiàng)式 C . xy+1是二次二項(xiàng)式 D . 多項(xiàng)式﹣4a²b+3ab﹣5的常數(shù)項(xiàng)為﹣5

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8. (2024七上·德陽期末) 一個(gè)長方形鋼板，已知它的長比寬的2倍少1cm ，周長為52cm ，若設(shè)寬為x cm ，則可列方程為（　　）

A . 2x﹣1+x＝52 B . 2x+1+x＝52 C . 2（2x﹣1）+2x＝52 D . 2（2x+1）+2x＝52

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9. (2024七上·德陽期末) 如圖，在一個(gè)大長方形中放入三個(gè)邊長不等的正方形①、②、③，若要求出兩個(gè)陰影部分周長的差，則應(yīng)知道哪個(gè)圖形的邊長（　?。?p>

A . 正方形① B . 正方形② C . 正方形③ D . 大長方形

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10. (2024七上·德陽期末) 某超市出售某種商品，標(biāo)價(jià)為a元，由于市場(chǎng)行情的變化，超市進(jìn)行了第一次調(diào)價(jià)，在此基礎(chǔ)上后來又進(jìn)行了第二次調(diào)價(jià)，下列四種方案中，兩次調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（　　）

A . 第一次打九折，第二次打九折 B . 第一次提價(jià)60%，第二次打五折 C . 第一次提價(jià)40%，第二次降價(jià)40% D . 第一次提價(jià)20%，第二次降價(jià)30%

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11. (2024七上·德陽期末) 下列敘述正確的是（　?。?p>①若ac＝bc ，則a＝b；
②若 $\text{[math]}$ ，則a＝b；
③若|a|＝|b|，則a＝b；
④若a²＝b² ，則a＝b；
⑤關(guān)于x的一元一次方程（a﹣1）x＝b+2的解一定是x＝ $\text{[math]}$ ；
⑥若|a|＝a+2，則代數(shù)式5201666a²⁰²⁰+102a²⁰¹⁹﹣250的值為5201314；
⑦由關(guān)于m的一元一次方程（3+n）x^|ⁿ^|﹣2﹣5+3mn﹣9m＝0可知，|n|﹣2＝1且（3+n）≠0，所以n＝3．

A . ①③⑤ B . ②④⑦ C . ②⑦ D . ②⑤⑥

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12. (2024七上·德陽期末) 如圖，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則下列等式不成立的是（　?。?p>

A . AD+BD＝AB B . BD﹣CD＝CB C . AB＝2AC D . $\text{[math]}$

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二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分，請(qǐng)將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)的

13. (2024七上·德陽期末) 若x^my²與4x³yⁿ是同類項(xiàng)，則m﹣n＝．

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14. (2024七上·德陽期末) 若一個(gè)角的大小為46°35^' ，則這個(gè)角的補(bǔ)角的大小為．

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15. (2024七上·德陽期末) 已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值是．

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16. (2024七上·德陽期末) 如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么 $\text{[math]}$ ＝．

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17. (2024七上·德陽期末) 點(diǎn)A ， B ， C在同一條直線上，AB＝1cm ， BC＝3AB ，則AC的長為．

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18. (2024七上·德陽期末) 定義：如果一個(gè)一元一次方程的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的差剛好是這個(gè)方程的解的2倍，則稱這個(gè)方程為妙解方程．如：方程3x+9＝0中，3﹣9＝﹣6，方程的解為x＝﹣3，則方程3x+9＝0為妙解方程．請(qǐng)根據(jù)上述定義解答：關(guān)于x的一元一次方程3x+a﹣b＝0是妙解方程，則b﹣a＝．

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19. (2024七上·德陽期末) 如圖，點(diǎn)O在直線AB上，從點(diǎn)O引出射線OC，其中射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，下列結(jié)論：
①∠DOE＝90°；
②∠COE與∠AOE互補(bǔ)；
③若OC平分∠BOD，別∠AOE＝150°；
④∠BOE的余角可表示為 $\text{[math]}$ ．
其中正確的是．（只填序號(hào)）

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三、解答題：（本大題共6小題，共74分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20. (2024七上·德陽期末) 解答下列問題：
1. （1）先化簡再求值：已知|x﹣2|+（y+1）²＝0，求（﹣x²+3xy﹣ $\text{[math]}$ y²）﹣2（﹣ $\text{[math]}$ x²+3xy﹣ $\text{[math]}$ y²﹣1）的值；
2. （2）已知a ， b互為相反數(shù)，c ， d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求 $\text{[math]}$ +4m﹣3cd的值．
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21. (2024七上·德陽期末) 解方程：
1. （1） 3x﹣9＝6x﹣1；
2. （2） x﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·德陽期末) 如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．
1. （1）求線段CD的長；
2. （2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝ $\text{[math]}$ BC，求線段PQ的長．
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23. (2024七上·德陽期末) 第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日在北京舉行，某經(jīng)銷商預(yù)測(cè)帶有“冰墩墩”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品可能會(huì)暢銷，于是，該經(jīng)銷商用6200元一次性購進(jìn)了甲、乙兩種紀(jì)念品共100件．已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：
種類
進(jìn)價(jià)（元/件）
售價(jià)（元/件）
甲
50
100
乙
70
90
1. （1）該經(jīng)銷商一次性購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品各多少件？
2. （2）如果在北京冬奧會(huì)開幕式當(dāng)天銷售完全部紀(jì)念品，則可獲得利潤為多少元？
3. （3）根據(jù)預(yù)測(cè)的銷售情況，該經(jīng)銷商會(huì)再次以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，已知甲種產(chǎn)品的數(shù)量是第一次購進(jìn)甲種產(chǎn)品數(shù)量的2倍，乙種產(chǎn)品的數(shù)量與第一次所購乙種產(chǎn)品數(shù)量相同．如果甲種紀(jì)念品打折銷售，乙種紀(jì)念品按原價(jià)銷售，全部銷售完后所獲的利潤正好比第一次獲得的利潤多1200元，則甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價(jià)打幾折銷售？
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24. (2024七上·德陽期末) 已知兩點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，AB＝12，點(diǎn)A表示的數(shù)是a ，且a與（﹣1）²⁰²³互為相反數(shù)．
1. （1）寫出點(diǎn)B表示的數(shù)；
2. （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B處在數(shù)軸上同時(shí)相向而行，動(dòng)點(diǎn)P的速度是動(dòng)點(diǎn)Q的速度的2倍，4秒后兩動(dòng)點(diǎn)相遇，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)5時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PQ＝3時(shí)，求點(diǎn)P、Q所表示的數(shù)；
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B處在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q比動(dòng)點(diǎn)P晚出發(fā)2秒；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)3秒后，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P立即掉頭以原速向左運(yùn)動(dòng)5秒恰與動(dòng)點(diǎn)Q相遇；相遇后動(dòng)點(diǎn)P又立即掉頭以原速向右運(yùn)動(dòng)8秒，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)M處，動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)N處，當(dāng)|OM﹣ON|＝3時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度．
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25. (2024七上·德陽期末) 已知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC ．
1. （1）如圖1，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；
2. （2）在圖1中，若∠AOC＝a ，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
3. （3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．
  ①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；
  ②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由．
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