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浙江省湖州市菱湖鎮(zhèn)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第...

更新時間：2024-04-04 瀏覽次數(shù)：40 類型：期末考試

一、選擇題（每題4分，共48分）

1. (2024八上·湖州期末) 能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a，都有|a|>-a”是假命題的反例是（）

A . a=-2 B . a= $\text{[math]}$ C . a=1 D . a=2

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2. (2024八上·湖州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0．則x的值為（　?。?

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 1

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3. (2024八上·湖州期末) 如圖 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“ $\text{[math]}$ ”證 $\text{[math]}$ 還需（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·湖州期末) 在Rt△ABC中，以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（）

A . 49 B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 7

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5. (2024八上·湖州期末) 下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八上·湖州期末) 下列圖案是軸對稱圖形的是(　　)

A . B . C . D .

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7. (2024八上·湖州期末) 下列等式正確的是(　　)

A . (﹣1)^﹣³=1 B . (﹣2)³×(﹣2)³=﹣2⁶ C . (﹣5)⁴÷(﹣5)⁴=﹣5² D . (﹣4)⁰=1

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8. (2024八上·湖州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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9. (2024八上·湖州期末) 在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)畫邊AC上的高時，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八上·湖州期末) 若 $\text{[math]}$ 的三條邊長分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 則這個三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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11. (2024八上·湖州期末) 如圖，將一塊含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺的兩個頂點(diǎn)放在長方形直尺的一組對邊上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·湖州期末) 下列等式變形是因式分解的是（　?。?

A . ﹣a（a+b﹣3）＝a²+ab﹣3a B . a²﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2 C . ﹣4a²+9b²＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b） D . 2x+1＝x（2+ $\text{[math]}$ ）

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二、填空題（每題4分，共24分）

13. (2024八上·湖州期末) 碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為 $\text{[math]}$ 納米的碳納米管，已知 $\text{[math]}$ 納米 $\text{[math]}$ 米，則 $\text{[math]}$ 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．

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14. (2024八上·湖州期末) 正十邊形的內(nèi)角和等于，每個外角等于．

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15. (2024八上·湖州期末) 已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A=35°，則∠BCD= 。

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16. (2024八上·湖州期末) 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正確的結(jié)論是（填序號）．

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17. (2024八上·湖州期末) 舉反例說明下面的命題是假命題，命題：若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，反例：

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18. (2024八上·湖州期末) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)O在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧交線段 $\text{[math]}$ 于一個點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長是．

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三、解答題（共78分）

19. (2024八上·湖州期末) 某市為了鼓勵居民在枯水期（當(dāng)年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費(fèi)y₁（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費(fèi)y₂（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系．
1. （1）求y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出當(dāng)0≤x≤180和x＞180時，y₁與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費(fèi)150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度．
  
  低谷期用電量x度
  
  …
  
  80
  
  100
  
  140
  
  …
  
  低谷期用電電費(fèi)y₂元
  
  …
  
  20
  
  25
  
  35
  
  …
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20. (2024八上·湖州期末) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2024八上·湖州期末) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）先化簡再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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22. (2024八上·湖州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求x³y+xy³的值．

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23. (2024八上·湖州期末) 某校組織一項(xiàng)球類對抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對他們每人最喜歡的球類運(yùn)動進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：
1. （1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）若全校有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)；
3. （3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類比賽提出合理化建議．
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24. (2024八上·湖州期末) 如圖，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直線BD與AE交于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF．
1. （1）求證：△ACE≌△BCD；
2. （2）求證：BF⊥AE；
3. （3）請判斷∠CFE與∠CAB的大小關(guān)系并說明理由．
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25. (2024八上·湖州期末) 閱讀下列材料，并解答總題：
材料：將分式 $\text{[math]}$ 拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母x+1，可設(shè) $\text{[math]}$
則 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∵對于任意 $\text{[math]}$ 上述等式成立
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
這樣，分式 $\text{[math]}$ 就拆分成一個整式 $\text{[math]}$ 與一個分式 $\text{[math]}$ 的和的形式．
1. （1）將分式 $\text{[math]}$ 拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式為；
2. （2）已知整數(shù) $\text{[math]}$ 使分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù) $\text{[math]}$ =．
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26. (2024八上·湖州期末) 某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且 $\text{[math]}$ .求該零件的面積.

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