湖南省懷化市八縣九校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時間：2024-04-07 瀏覽次數(shù)：36 類型：期末考試

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1. (2024七下·肇源月考) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·懷化期末) 在下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·遂寧月考) 下列結(jié)論：①無論a為何實數(shù)， $\text{[math]}$ 都有意義；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時，分式 $\text{[math]}$ 的值為0；③若 $\text{[math]}$ 的值為負(fù)，則x的取值范圍是 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2024七下·義烏月考) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則k的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·懷化期末) 若關(guān)于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·懷化期末) 如圖，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 的重心，連接AF并延長交BC于D，連接BF并延長交AC于 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面積是4，則四邊形CDFE的面積是（）
??

A . 2 B . 5 C . 3 D . 4

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8. (2024八上·懷化期末) 在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'=30°，AB=A'B'=6，AC=A'C'=4，已知∠C=n°，則∠C'=（　　）

A . 30° B . n° C . n°或180°-n° D . 30°或150°

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9. (2024七下·烏魯木齊期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 35.12 B . 351.2 C . 111.08 D . 1110.8

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10. (2024八上·懷化期末) 如圖，△ABC、△CDE 都是等腰三角形，且CA＝CB ， CD＝CE ， ∠ACB＝∠DCE＝α ， AD ， BE相交于點O ，點M ， N分別是線段AD ， BE的中點，以下4個結(jié)論：①AD＝BE；②∠DOB＝180°－α；③△CMN是等邊三角形；④連OC ，則OC平分∠AOE.正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）

11. (2024八上·懷化期末) 已知一個正數(shù)的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則這個數(shù)是．

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12. (2024八上·懷化期末) 如果 $\text{[math]}$ 成立，那么滿足它的所有整數(shù) $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024八上·懷化期末) 下列命題中逆命題成立的有．（填序號）．
①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； ②如果兩個角是直角，那么它們相等；
③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ④如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等．

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14. (2024八上·懷化期末) 當(dāng)m＝時，解關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 會產(chǎn)生增根．

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15. (2024八上·懷化期末) 設(shè) $\text{[math]}$ 表示不超過x的最大整數(shù){例如： $\text{[math]}$ 請你認(rèn)真理解 $\text{[math]}$ 的意義，當(dāng) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2024八上·懷化期末) 觀察下列等式：
第1個等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
第 $\text{[math]}$ 個等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
第 $\text{[math]}$ 個等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
第 $\text{[math]}$ 個等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
…
按上述規(guī)律，計算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共8小題，共72分）

17. (2024八上·懷化期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·懷化期末) 解分式方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八上·懷化期末) 如圖：在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，試判斷AB與AD，BE之間的關(guān)系，并證明.

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20. (2024八上·懷化期末) 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)數(shù)，求符合條件的所有整數(shù)a之和．

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21. (2024七下·鳳臺期末) 某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數(shù)量		銷售收入
銷售時段	A種型號	B種型號	銷售收入
第一周	3臺	4臺	1200元
第二周	5臺	6臺	1900元

(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
（3）在(2)的條件下，超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由。

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22. (2024八上·懷化期末) 我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，這樣的分式就是真分式；當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，這樣的分式就是假分式．類似地，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是分式（填“真”或“假”）；
2. （2）將假分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別化為整式與真分式的和的形式；
3. （3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，求出所有符合條件的整數(shù)x的值．
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23. (2024八上·懷化期末) 定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i²＝﹣1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實數(shù)），a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i
1. （1）填空：i³＝，i⁴＝．
2. （2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝； ②（2+i）²＝．
3. （3）若兩個復(fù)數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y為實數(shù)），求x，y的值．
4. （4）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將 $\text{[math]}$ 化簡成a+bi的形式．
5. （5）解方程：x²﹣2x+4＝0．
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24. (2024八上·懷化期末) 如圖，A ， B分別是 $\text{[math]}$ 兩邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點（均不與點O重合）．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交于點C ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交于點D ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含n的式子表示）；
3. （3）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ （α為定值， $\text{[math]}$ ）時， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ 的反向延長線與 $\text{[math]}$ 的平分線交于點F ．隨著點A ， B的運動， $\text{[math]}$ 的大小會改變嗎？如果不會，求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（用含α的式子表示）；如果會，請說明理由．
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