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山西省大同市平城區(qū)兩校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期...

更新時間：2024-04-11 瀏覽次數(shù)：18 類型：月考試卷

一、選擇題（3×8＝24分）

1. (2023八上·平城月考) 下列運算正確的是（）

A . x³+x³=2x⁶ B . x⁸÷x²=x⁴ C . x^m?xⁿ=x^mn D . （﹣x⁵）⁴=x²⁰

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2. (2023八上·平城月考) 下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·平城月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 除 $\text{[math]}$ 以外的任何值

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4. (2023八上·平城月考) 如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，再將剩下的陰影部分剪開，拼成下邊的長方形．根據(jù)圖形的變化過程可以驗證下列哪一個等式成立（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·泗洪期中) 如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項，那么a、b滿足（　?。?br>

A . a=b B . a=0 C . a=﹣b D . b=0

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6. (2023八上·平城月考) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2024八上·朝陽月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a、b、c的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·北京市月考) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x ， y都擴大10倍，則分式的值（）

A . 擴大100倍 B . 擴大10倍 C . 不變 D . 縮小為原來的 $\text{[math]}$

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二、填空題（3×5＝15分）

9. (2023八上·平城月考) 約分： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·平城月考) 如果多項式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八上·平城月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·平城月考) 當(dāng)x＝時，分式 $\text{[math]}$ 的值為零．

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13. (2023八上·平城月考) 如圖為楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 展開式中系數(shù)分別為．

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三、解答題

14. (2023八上·平城月考) 計算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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15. (2023八上·平城月考) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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16. (2023八上·平城月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·平城月考) 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 三邊長，且 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀．

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18. (2023八上·平城月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一個多項式，單項式 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，某同學(xué)計算 $\text{[math]}$ 時，把 $\text{[math]}$ 誤寫成 $\text{[math]}$ ，結(jié)果得出 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·平城月考) 【閱讀材料】“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法．比如：在學(xué)習(xí)“整式的乘法”時，我們通過構(gòu)造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導(dǎo)出了完全平方和公式： $\text{[math]}$ （如圖1）．利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問題，也可以用圖形關(guān)系解決代數(shù)問題．
【方法應(yīng)用】根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問題：
1. （1）由圖2可得等式：；由圖3可得等式：；
2. （2）利用圖3得到的結(jié)論，解決問題：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖4，若用其中 $\text{[math]}$ 張邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 張邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為 $\text{[math]}$ 長方形（無空隙、無重疊地拼接），則 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八上·平城月考) 讀下面的材料
并解答后面的問題：
小李：能求出 $\text{[math]}$ 的最小值嗎？如果能，其最小值是多少？
小華：能．求解過程如下：
因為 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．
問題：
1. （1）你能否求出 $\text{[math]}$ 的最小值？如果能，寫出你的求解過程．
2. （2）你能否求出 $\text{[math]}$ 的最大值？如果能，寫出你的求解過程．
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