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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /八年級(jí)下冊(cè) /第5章特殊平行四邊形 /本章復(fù)習(xí)與測(cè)試

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期第五章特殊平行四邊形單元...

更新時(shí)間：2024-03-06 瀏覽次數(shù)：102 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（）

A . 當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 B . 當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形 C . 當(dāng)AC平分∠BAD時(shí)，四邊形ABCD是菱形 D . 當(dāng)∠DAB= 90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形

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2. (2024九下·蕭山月考) 黃金分割由于其美學(xué)性質(zhì)，受到攝影愛好者和藝術(shù)家的喜愛，攝影中有一種拍攝手法叫黃金構(gòu)圖法．其原理是：如圖，將正方形 $\text{[math]}$ 的底邊 $\text{[math]}$ 取中點(diǎn)E ，以E為圓心，線段 $\text{[math]}$ 為半徑作圓，其與底邊 $\text{[math]}$ 的延長線交于點(diǎn)F ，這樣就把正方形 $\text{[math]}$ 延伸為矩形 $\text{[math]}$ ，稱其為黃金矩形．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，有下列條件：①AB=BC；②∠ABC=90°；③∠ABD=∠CBD；④AC⊥BD. 從中選一個(gè)條件作為補(bǔ)充，能使□ABCD變?yōu)榱庑蔚氖?（）

A . ① B . ①③ C . ②④ D . ①③④

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4. 如圖，四邊形 ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，還需要添加的條件是（）

A . AB=CD B . AD=BC C . AC=BD D . AB=BC

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5. 如圖，在矩形ABCD中，AD>AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，EF∥AB，AE=AB，AF與BE相交于點(diǎn)O，連結(jié)OC.若BF=2CF，則OC與EF之間的數(shù)量關(guān)系正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . OC=EF

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6. 小穎用4張長為a、寬為b的長方形紙片，按如圖所示的方式拼成一個(gè)邊長為(a+b)的正方形，圖中空白部分的面積為S₁ ，陰影部分的面積為S₂.若a=2b，則S₁ ， S₂之間的數(shù)量關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·簡陽期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 6 B . 6.5 C . 7 D . 5

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8. (2023九上·簡陽期中) 菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 20 B . 15 C . 12 D . 10

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9. (2023八上·天門月考) 如圖，從邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則拼成的矩形的面積是（　?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3Ec%3C%2Fmtext%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3Em%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如圖，正方形ABCD的邊長為 10，AG=CH=8，BG=DH=6，連結(jié)GH，則GH 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2023九上·光明月考) 已知黃金矩形的寬為 $\text{[math]}$ ﹣2，則這個(gè)黃金矩形的面積是．（注：寬∶長＝ $\text{[math]}$ 的矩形為黃金矩形）

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12. (2023七上·長嶺期中) 一個(gè)長方形的寬為x厘米，長比寬的2倍多3厘米，則此長方形的周長為厘米。

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13. 如圖，在菱形ABCD中，若AC=12，BD=9，則菱形ABCD的面積是.

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14. 如圖，菱形ABCD的周長16cm，則菱形ABCD的一邊中點(diǎn)E到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為.cm.

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15. (2023九上·深圳月考) 如圖，A（0，2），D（1，0），以AD為邊作正方形ABCD ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

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16. (2023八上·吉林開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，則它旋轉(zhuǎn)了度．

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2023八下·通榆期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E，點(diǎn)F在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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18. (2023八下·澄城期末) 已知：如圖，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ ABC的邊AC上，過點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線相交于點(diǎn)E ，連接BF ， AB＝AF ．求證：四邊形ABEF是菱形．

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19. (2022八下·倉山期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，且 $\text{[math]}$ .求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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20. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且BE=CF，求證：△ABE≌△BCF．

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21. (2023九上·西安開學(xué)考) 已知：如圖，E，F(xiàn)是正方形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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22. 如圖，正方形ABCD 的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是OC 上一點(diǎn)，OE=2，連結(jié) EB.過點(diǎn) A 作AM⊥BE，垂足為 M，AM 與BD 相交于點(diǎn) F.求OF 的長.

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23. (2023八下·鐵嶺期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，延長 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形？請(qǐng)說明理由．
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24. [推理能力]如圖，在□ABCD中，AB=2cm，AC=5cm ，S?ABCD =8 cm2，點(diǎn) E 從點(diǎn) B 出發(fā)，以1cm/s的速度在 AB 的延長線上向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) F 從點(diǎn) D 出發(fā)，以同樣的速度在 CD的延長線上向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
1. （1）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形 AECF 的形狀是 .
2. （2）當(dāng)t=時(shí)，四邊形 AECF 是矩形.
3. （3）當(dāng) t 的值為多少時(shí)，四邊形 AECF 是菱形?
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