廣東省深圳市福田區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-03-24 瀏覽次數(shù)：26 類型：開學(xué)考試

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

1. (2024九下·福田開學(xué)考) 如圖所示的幾何體的左視圖為（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·禪城期中) 隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·福田開學(xué)考) 從思想政治、地理、化學(xué)、生物4門再選科目中選擇2門參加考試，選到地理的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·福田開學(xué)考) 為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開展情況，隨機(jī)對(duì)居住在該小區(qū)的40名居民一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：
鍛煉時(shí)間（時(shí)）
3
4
5
6
7
人數(shù)（人）
6
13
14
5
2
這40名居民一周體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A . 14，5 B . 5，5 C . 14，6 D . 5，6

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6. (2024九下·福田開學(xué)考) 隨著生活水平的提高和環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，小亮家購(gòu)置了新能源電動(dòng)汽車，這樣他乘電動(dòng)汽車比乘公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，已知電動(dòng)汽車的平均速度是公交車的2.5倍，小亮家到學(xué)校的距離為8千米．若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·福田開學(xué)考) 由小正方形組成的網(wǎng)格如圖，A，B，C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·福田開學(xué)考) 如圖，將△ABC的AB邊與刻度尺的邊緣重合，點(diǎn)A，D，B分別對(duì)應(yīng)刻度尺上的整數(shù)刻度．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·福田開學(xué)考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C ．下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2024九下·福田開學(xué)考) 如圖，在正方形ABCD中，M是邊CD上一點(diǎn)，滿足 $\text{[math]}$ ，連接BM交AC于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN到點(diǎn)P使得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024九下·麗江模擬) 因式分解 $\text{[math]}$ = ．

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12. (2024九下·福田開學(xué)考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，則直線AB的表達(dá)式為．

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13. (2024九下·福田開學(xué)考) 如圖，小山的東側(cè)煉A處有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30（米/分）的速度沿與地面成75°角的方向飛行，20分后到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)點(diǎn)B處的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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14. (2024九下·福田開學(xué)考) 如圖，A，B是函數(shù) $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，P為一動(dòng)點(diǎn)，作 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·福田開學(xué)考) 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E．F分別在邊BC，CD上，AB=6， $\text{[math]}$ ，連接BD交AF于點(diǎn)N，交AE于點(diǎn)M，若 $\text{[math]}$ ，則DN為．

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三、計(jì)算題（共7小題，共55分）

16. (2024九下·深圳模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九下·福田開學(xué)考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x在－2，－1，0，2四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)代入．

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18. (2024九下·福田開學(xué)考) 為了打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣．崇德中學(xué)計(jì)劃在各班建圖書角，開展“我最喜歡的書籍”為主題的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：科技類，B：文學(xué)類，C：政史類，D：藝術(shù)類，E：其他類）．張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．
根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問題；
1. （1）條形圖中的m＝，n＝，
2. （2）文學(xué)類書籍對(duì)應(yīng)扇形圓心角等于度：
3. （3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)；
4. （4）甲同學(xué)從A，B，C三類書籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B，C，D三類書籍中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用畫樹狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率．
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19. (2024九下·福田開學(xué)考) 某網(wǎng)店以每個(gè)32元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批玩具，由于銷售火爆，銷售單價(jià)經(jīng)過兩次的調(diào)整，從每個(gè)50元上漲到每個(gè)72元，此時(shí)每天可售出200個(gè)玩具．
1. （1）若銷售價(jià)格每次上漲的百分率相同，求每次上漲的百分率；
2. （2）經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每降價(jià)1元，每天多賣出10個(gè)，網(wǎng)店每個(gè)應(yīng)降價(jià)多少元？才能使每天利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為多少元？
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20. (2024九下·福田開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN交BC于點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC，BE．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ：
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中能否添加一個(gè)條件，使四邊形ABEC為菱形？若能，請(qǐng)?zhí)砑雍笥枰宰C明；若不能，請(qǐng)什么理由．
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21. (2024九下·福田開學(xué)考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （a、b、c是常數(shù)，a≠0），自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
x
0
1 2 3
……
y
－2
m －2 1
……
1. （1）根據(jù)以上信息，可知拋物線開口向，對(duì)稱軸為直線．
2. （2）求拋物線的解析式和m的值．
3. （3）將拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象記為 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖象記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 合起來得到的圖象記為G，完成以下問題：
  ①畫出G的圖像
  ②若直線 $\text{[math]}$ 與函數(shù)G有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍_▲__．
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22. (2024九下·福田開學(xué)考) 在正方形ABCD中，點(diǎn)G是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F、E在邊BC上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、GF、DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)＝；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與C不重合時(shí)，在點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過程中， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變，求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)，若變化，請(qǐng)說明理由
3. （3）在（2）的條件下，如圖3，過D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N，連接CN．BP，取BP的中點(diǎn)M，連接MN，在點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過程中，求 $\text{[math]}$ 的值（直接寫出結(jié)果即可）．
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