初中數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練必刷培優(yōu)卷（北師大版七年級(jí)下冊(cè)1.7整式的除...

更新時(shí)間：2024-03-04 瀏覽次數(shù)：42 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 計(jì)算（x+3y）²-（3x+y）²的結(jié)果是（）

A . 8x²-8y² B . 8y²-8x² C . 8（x+y）² D . 8（x-y）²

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2. 若 $\text{[math]}$ 則A等于（）

A . 8xy B . -8xy C . 8y² D . 4xy

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3. 下列運(yùn)算不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . (-2³x²y)÷(-3²xy)= $\text{[math]}$ x C . 6a²bc÷(-6c)=-a²b D . -x³y³÷y³=-x³y

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4. 設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義新運(yùn)算“*”：a*b=（a+b）² ，給出下列結(jié)論：
①若a*b=0，則a=0且b=0.②a*b=b*a.③a*（b+c）=a*b+a*c.④a*b=（-a）*（-b）.
其中正確的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ②③④

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5. 在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為 S?，圖2中陰影部分的面積和為 S?，則關(guān)于 S?，S?的大小關(guān)系表述正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·黃岡月考) 若干個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面積為40；其中5個(gè)如圖2擺放，構(gòu)造出一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分面積為100（各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重疊不留空），則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 30

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7. (2022七下·杭州期中) 如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，小正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（ $\text{[math]}$ ）.則① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. (2019·永州) 某公司有如圖所示的甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)基地．現(xiàn)決定在其中一個(gè)基地修建總倉庫，以方便公司對(duì)各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行集中存儲(chǔ)．已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，各基地之間的距離之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因條件限制，只有圖示中的五條運(yùn)輸渠道），當(dāng)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量和運(yùn)輸路程均相等時(shí)，所需的運(yùn)費(fèi)相等．若要使總運(yùn)費(fèi)最低，則修建總倉庫的最佳位置為（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空題

9. 已知A=3a，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算 B÷A時(shí)，小虎同學(xué)把B÷A看成了B+A，結(jié)果得9a² ，則B÷A =.

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10. 有一塊綠地的形狀如圖，則它的面積為.

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11. (2023七下·開州期末) 若一個(gè)四位正整數(shù)（各個(gè)數(shù)位均不為0），百位數(shù)字比千位數(shù)字小3，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2，則稱該數(shù)為“和平數(shù)”，例如：4131，9642都是“和平數(shù)”，將一個(gè)四位正整數(shù) $\text{[math]}$ 的百位和十位交換位置后得到四位數(shù) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 為“和平數(shù)”，且 $\text{[math]}$ 能被9整除，則滿足條件的所有 $\text{[math]}$ 值中， $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、綜合題

12. (2022七下·余杭期中) 如圖，長(zhǎng)為40，寬為x的大長(zhǎng)方形被分割為9小塊，除陰影A， B兩塊外，其余7塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為y．
1. （1）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B兩塊的周長(zhǎng)，并計(jì)算陰影A，B兩塊的周長(zhǎng)和．
2. （2）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B兩塊的面積，并計(jì)算陰影A，B的面積差．
3. （3）當(dāng)y取何值時(shí)，陰影A與陰影B的面積差不會(huì)隨著x的變化而變化，并求出這個(gè)值．
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13. (2021七上·楊浦期中) 7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按如圖2、3的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．
1. （1）如圖2，點(diǎn)E、Q、P在同一直線上，點(diǎn)F、Q、G在同一直線上，右下角與左上角的陰影部分的面積的差為（用含a、b的代數(shù)式表示），矩形ABCD的面積為（用含a、b的代數(shù)式表示）；
2. （2）如圖3，點(diǎn)F、H、Q、G在同一直線上，設(shè)右下角與左上角的陰影部分的面積的差為S，PC＝x．當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，那么a、b必須滿足什么條件？
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14. (2021八上·隆昌月考) （知識(shí)回顧）
七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
1. （1）（理解應(yīng)用）
  若關(guān)于x的多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的值與x的取值無關(guān)，求m值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值；
3. （3）（能力提升）
  7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為b，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為 $\text{[math]}$ ，左下角的面積為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)， $\text{[math]}$ 的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系.
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