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（華師大版）2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)19....

更新時間：2024-04-16 瀏覽次數(shù)：17 類型：同步測試

一、選擇題

1. 如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD 于點E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是矩形ABCD 面積的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知矩形的一邊長為6cm，一條對角線的長為10 cm，則矩形的面積為（）

A . 12 cm² B . 24 cm² C . 48 cm² D . 60 cm²

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3. 如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連結(jié)AE，若∠ADB=40°，則∠E的度數(shù)是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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4. (2023九上·武侯期中) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OB

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5. (2023九上·靈石月考) 如圖，在矩形ABCD中，O是BC的中點，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周長為30 cm，則AB的長為（　）

A . 5 cm B . 10 cm C . 15 cm D . 7.5 cm

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6. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，添加一個條件使平行四邊形ABCD為矩形的是（）

A . AD=AB B . AB⊥AD C . AB=AC D . CA⊥BD

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7. (2023八下·賓陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P為 $\text{[math]}$ 邊上一動點， $\text{[math]}$ 于點E ， $\text{[math]}$ 于點F ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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8. (2023九上·鄭州開學(xué)考) 如圖，用一根繩子檢測一個平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測量兩條對角線就可以判斷了．在如下定理中：
①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②對角線相等的平行四邊形是矩形，③矩形的四個角都是直角，④三個角都是直角的四邊形是矩形，這種檢測方法用到的數(shù)學(xué)根據(jù)是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2023八下·泗水期末) 如圖，某超市在門口離地高 $\text{[math]}$ 米的墻上，裝有一個由傳感器控制的門鈴 $\text{[math]}$ ，如圖 $\text{[math]}$ ，人只要移至距該門鈴 $\text{[math]}$ 米及 $\text{[math]}$ 米以內(nèi)時，門鈴會自動發(fā)出語音“歡迎光臨”．如圖②，一個身高 $\text{[math]}$ 米的顧客走到 $\text{[math]}$ 處，門鈴恰好自動響起，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 6米 B . 5米 C . 4米 D . 3米

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10. (2023八下·大石橋期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸垂線交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 軸垂線交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，則矩形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 如圖，四邊形ABDE是矩形，AC⊥DC于點C，交BD于點F，AE=AC，∠ADE=62° ，則∠BAF的度數(shù)為°

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12. (2023八下·良慶期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直且平分線段 $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·南寧期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點O ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·光明開學(xué)考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，過點B作BE⊥AC，延長BE到點D，使得 BD＝AC，連接AD，CD，若AB＝4，AD＝5，則CD的長為．

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15. (2023八下·巴彥期末) 已知，矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

16. 如圖，在矩形ABCD 中，E，F(xiàn)分別是邊 BC，AD 上的點，且AE=CF.
1. （1）求證：△ABE≌△CDF.
2. （2）當(dāng)AC⊥EF時，四邊形 AECF 是菱形嗎? 請說明理由.
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17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的頂點 B 的坐標(biāo)為(12，5).若直線 $\text{[math]}$ 恰好將矩形OABC 分成面積相等的兩部分，求 b的值.

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18. (2023八下·濟(jì)南高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中點，過點A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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19. (2023八上·吉林開學(xué)考) 如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到點E ，使CE＝DC ，連結(jié)AE ，交BC于點F ， ∠AFC＝2∠D ，連結(jié)AC、BE ．求證：四邊形ABEC是矩形．

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20. (2023八下·耿馬期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上運動 $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 最短時， $\text{[math]}$ ，求此時 $\text{[math]}$ 的值．
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