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湖南省婁底市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-03-23 瀏覽次數(shù)：17 類(lèi)型：期末考試

一、選擇題（本大題共12道小題，共36分）

1. (2024八上·婁底期末) 3的算術(shù)平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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2. (2024七下·章丘月考) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·順德月考) 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·湖州模擬) 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2024九下·富順模擬) 已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 8.23×10^﹣⁶ B . 8.23×10^﹣⁷ C . 8.23×10⁶ D . 8.23×10⁷

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6. (2024八上·婁底期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·婁底期末) 等腰三角形的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，其中一邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·婁底期末) 如果將分式 $\text{[math]}$ 中的a、b都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）

A . 不變 B . 擴(kuò)大2倍 C . 縮小2倍 D . 擴(kuò)大4倍

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9. (2024八上·婁底期末) 如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·渭濱期中) 不一定在三角形內(nèi)部的線段是（　?。?

A . 三角形的角平分線 B . 三角形的中線 C . 三角形的高 D . 三角形的高和中線

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11. (2024八上·婁底期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·婁底期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6道小題，共18分）

13. (2024八上·婁底期末) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·灌陽(yáng)期中) 將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式為.

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15. (2024八上·婁底期末) 如圖，已知△ABC≌△ADE ， ∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，則∠BAD的度數(shù)為．

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16. (2024八上·婁底期末) 如圖，Rt△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN ，交BC于點(diǎn)D ，連接AD ，則∠CAD的度數(shù)是．

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17. (2024八上·婁底期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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18. (2024八上·婁底期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的兩條直角邊， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的外角平分線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D ，則 $\text{[math]}$

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三、解答題（共66分，19、20題各6分；21、22題各8分；23、24題各9分；25、26題各10分）

19. (2024八上·婁底期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·婁底期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把所有的整數(shù)解寫(xiě)出來(lái)．

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21. (2024八上·婁底期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024九下·深圳期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=5.

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23. (2024八上·東莞期末) 為支援貧困山區(qū)，某學(xué)校愛(ài)心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品與用120元購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．
1. （1）求A，B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元；
2. （2）若購(gòu)買(mǎi)A、B兩種學(xué)習(xí)用品共100件，且總費(fèi)用不超過(guò)2800元，則最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品多少件？
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24. (2024八上·婁底期末) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ ，垂足為D．在射線 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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25. (2024八上·婁底期末) 閱讀材料，回答問(wèn)題：
觀察下列各式

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

請(qǐng)你根據(jù)以上三個(gè)等式提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）猜想： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）歸納：根據(jù)你的觀察、猜想，寫(xiě)出一個(gè)用n（n為正整數(shù)）表示的等式：；
3. （3）應(yīng)用：用上述規(guī)律計(jì)算 $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·婁底期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別從點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，按箭頭方向沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 的速度為1cm/s，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 第一次到達(dá) $\text{[math]}$ 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)幾秒后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)重合？
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)幾秒后， $\text{[math]}$ 為等邊三角形？
3. （3）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以 $\text{[math]}$ 為底邊的等腰 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)求出此時(shí) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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試卷信息

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