浙江省臺(tái)州市溫嶺市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-12-30 瀏覽次數(shù)：26 類型：期末考試

一、選擇題（有10小題，每小題4分，共40分）

1. (2024九上·溫嶺期末) 2022年油價(jià)多次上漲，新能源車企迎來了更多的關(guān)注，如圖是四款新能源汽車的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·溫嶺期末) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 3x²+y＝2 B . x²﹣ $\text{[math]}$ +1＝0 C . x²﹣5x＝3 D . x﹣3y+1＝0

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3. (2023·東源模擬) 若a是關(guān)于x的方程3x²﹣x﹣1=0的一個(gè)根，則2021﹣6a²＋2a的值是（）

A . 2023 B . 2022 C . 2020 D . 2019

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4. (2024九上·溫嶺期末) 下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·溫嶺期末) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅球、白球、黑球共 $\text{[math]}$ 個(gè)，這些球除顏色外無其他差別，在看不見球的條件下，隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球記錄顏色后放回．經(jīng)過多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為（　　）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 22

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6. (2024九上·溫嶺期末) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值應(yīng)在（　?。?

A . 4和5之間 B . 5和6之間 C . 6和7之間 D . 7和8之間

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7. (2024九上·溫嶺期末) 2021年5月11日，國新辦發(fā)布我國第七次人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國人口總量持續(xù)增長．據(jù)查，2000年第五次人口普查全國總?cè)丝诩s12.95億．若設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝诘钠骄鲩L率為x ，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·溫嶺期末) 如圖，有一圓弧形橋拱，已知圓弧所在圓的半徑 $\text{[math]}$ ，橋拱的跨度 $\text{[math]}$ ，則拱高 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·瀘州月考) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²﹣x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?

A . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠0 B . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≤ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＜ $\text{[math]}$

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10. (2024九上·溫嶺期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ，過D作 $\text{[math]}$ 的平行線交 $\text{[math]}$ 于M ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）．

11. (2024九上·溫嶺期末) 圓心角是60°的扇形的半徑為6，則這個(gè)扇形的面積是．

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12. (2024九上·溫嶺期末) 在－1，0，1這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為.

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13. (2024九上·溫嶺期末) 如圖在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，設(shè)A′C交AB邊于D，連結(jié)AA′，若△AA′D是等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為.

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14. (2024九上·溫嶺期末) 如圖，已知點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所給的網(wǎng)格中存在一點(diǎn)D，使得CD與AB垂直且相等．
1. （1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
2. （2）將直線AB繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．
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15. (2024九下·涼州模擬) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 時(shí)有最大值6，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·溫嶺期末) 如圖，把雙曲線 $\text{[math]}$ 繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，
1. （1）若點(diǎn)B（0，2），則k＝；
2. （2）若點(diǎn)A（3，5）在旋轉(zhuǎn)后的曲線上，則k＝．
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三、解答題（共80分）

17. (2024九上·溫嶺期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·溫嶺期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，延長 $\text{[math]}$ 到點(diǎn)C ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ．
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：圖中 $\text{[math]}$ 的長．
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19. (2024九上·溫嶺期末) 已知布袋中有紅、黃、藍(lán)色小球各一個(gè)，用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率.
1. （1）如果摸出第一個(gè)球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率.
2. （2）隨機(jī)從中摸出一個(gè)小球，記錄下球的顏色后，把球放回，然后再摸出一個(gè)球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率.
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20. (2024九下·天河月考) 已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB．
1. （1）按要求尺規(guī)作圖：作AD的垂直平分線(保留作圖痕跡）；
2. （2）若AD的垂直平分線與AB相交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作圓，使得圓O經(jīng)過AD兩點(diǎn)．
  ①求證：BC是⊙O的切線；②若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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21. (2024九上·溫嶺期末) 如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分別為垂足，AC=1，AB=2，則何時(shí)矩形PMCN的面積最大？最大面積是多少？

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22. (2024九上·溫嶺期末) 如圖，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂是等邊三角形，點(diǎn)A₁ ， A₂在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點(diǎn)B₁ ， B₂在x軸的正半軸上，分別求△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂的面積.

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23. (2024九上·溫嶺期末) 如圖⊙O半徑為r，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，連AO并延長交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．
1. （1）如圖1，求證：∠DAB＝∠CDE；
2. （2）如圖1，若CD＝OA，AB＝6，求DE的長；
3. （3）如圖2，當(dāng)∠DAC＝2∠DAB時(shí)，BD＝5，DC＝6，求r的值；
4. （4）如圖3，若AE＝AB＝BD＝1，直接寫出AD＋DE的值（用含r的代數(shù)式表示）
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