浙江省杭州市上城區(qū)2023-2024學年九年級上學期數學期末...

更新時間：2024-12-24 瀏覽次數：74 類型：期末考試

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2024九上·上城期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·上城期末) 將如圖的正方形圖案繞中心O旋轉180°后，得到的圖案是（）.

A . B . C . D .

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3. (2024九上·上城期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 通常溫度降到 $\text{[math]}$ ，純凈的水結冰 B . 汽車累計行駛1萬千米，從未出現故障 C . 姚明在罰球線上投籃一次，投中 D . 經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈

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4. (2024九上·上城期末) 在平面直角坐標系中，如果⊙O是以原點為圓心，以7為半徑的圓，那么A（﹣3，4）與⊙O的位置關系是（）

A . 在⊙O外 B . 在⊙O上 C . 在⊙O內 D . 不能確定

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5. (2024九上·上城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則下列結論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·上城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的圓心O與正方形的中心重合，已知 $\text{[math]}$ 的半徑和正方形的邊長都為4，則圓上任意一點到正方形邊上任意一點距離的最小值為（）．

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·上城期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4，點O為BC的中點，以O為圓心，OB長為半徑作半圓，交AC于點D，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·上城期末) 如圖所示，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，則符合條件的點 $\text{[math]}$ 個數是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2024九上·上城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列結論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·上城期末) 已知二次函數y＝﹣x2+x+6，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新的函數圖象（如圖所示），當直線y＝﹣x+m與新圖象有3個交點時，m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣2 C . ﹣2或3 D . ﹣6或﹣2

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二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）

11. (2024九上·上城期末) 若線段b是線段a和c的比例中項，且a=1cm，c=9cm，則b=cm．

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12. (2024九上·上城期末) 如圖，在圓內接四邊形ABCD中，若∠A＝60°，則∠C的大小為.

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13. (2024九上·上城期末) 已知菱形ABCD的邊長是8，點E在直線AD上，若DE=3，連接BE與對角線AC相交于點M，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024九下·涼州模擬) 在一個不透明的布袋中，黃色、紅色的乒乓球共10個，這些球除顏色外其他都相同．小剛通過多次摸球實驗后發(fā)現其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在60%，則布袋中紅色球的個數很可能是個．

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15. (2024九上·上城期末) 已知，點A（ $\text{[math]}$ 1，y₁），B（ $\text{[math]}$ 0.5，y₂），C（4，y₃）都在二次函數y＝x² $\text{[math]}$ 4x+c的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關系是．

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16. (2024九上·上城期末) 拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0，a、b、c為常數）的部分圖象如圖所示，其頂點坐標為（-1，n）且與x軸的一個交點在（-3，0）和（-2，0）之間，則下列結論：①a+b+c＜0；②2a-b＝0；③一元二次方程 $\text{[math]}$ ＝0的兩根為x1、x2，則|x1-x2|＝2；④對于任意實數m ，不等式a（m2-1）+b（m+1）≤0恒成立，其中正確的有（填寫序號）

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三、解答題（本大題有7小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024九上·上城期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，請求出 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2024九上·上城期末) 為了解班級學生參加課后服務的學習效果，何老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：
1. （1）此次調查的總人數為；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中“不達標”對應的圓心角度數是°；
3. （3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
4. （4）為了共同進步，何老師準備從被調查的A類和D類學生中各隨機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習.請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是相同性別的概率.
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19. (2024九上·上城期末) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長是 $\text{[math]}$ cm.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周長；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積比.
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20. (2024九上·上城期末) 某貨站傳送貨物的平面示意圖如圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求新傳送帶的長度；
2. （2）如果需要在貨物著地點 $\text{[math]}$ 的左側留出 $\text{[math]}$ 的通道，試判斷距離點 $\text{[math]}$ 處 $\text{[math]}$ 的貨物 $\text{[math]}$ 是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1），（2）的計算結果精確到 $\text{[math]}$ ，參考數據： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2024九上·上城期末) 如圖，正方形網格中有一段弧，弧上三點A ， B ， C均在格點上．
1. （1）請作圖找出圓心P的位置，并寫出它的坐標．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長度．
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22. (2024九上·上城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上任意一點，（點 $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 重合），連結 $\text{[math]}$ 并延長與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，連 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長．
3. （3） ①若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之間（點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ 重合），求證： $\text{[math]}$ ．
  ②若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之間（點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足的關系．
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23. (2024九上·上城期末) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 兩點，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線交于點 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的右側），交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 均在第一象限，且 $\text{[math]}$ 的面積為3，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且點 $\text{[math]}$ 在第四象限，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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