吉林省松原市前郭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試...

更新時(shí)間：2024-02-28 瀏覽次數(shù)：24 類(lèi)型：期末考試

一、選擇題（每小題2分，共12分）

1. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 第 $\text{[math]}$ 屆亞運(yùn)會(huì)于 $\text{[math]}$ 年9月 $\text{[math]}$ 日- $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月8日在中國(guó)杭州舉行．下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽?qǐng)D案，其中可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·南海期末) 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)三角形是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等邊三角形

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3. (2024八上·松原月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·石家莊月考) 下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·松原月考) 下列多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式計(jì)算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 小明同學(xué)只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線 $\text{[math]}$ ，另一把直尺壓住射線 $\text{[math]}$ 并且與第一把直尺交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，小明說(shuō)：“射線 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）

A . 在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 B . 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 C . 三角形的三條高交于一點(diǎn) D . 三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)

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二、填空題（每小題3分，共24分）

7. (2024九下·海安月考) 人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個(gè)神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為 $\text{[math]}$ .將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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8. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 當(dāng)x時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 有意義.

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9. (2024八上·松原月考) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和之比為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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10. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 如圖所示的是一款手機(jī)支架，能非常方便地支起手機(jī)，由圖分析這款手機(jī)支架的設(shè)計(jì)原理是三角形的．

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11. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B、C、D在同一直線上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為．

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12. (2024八上·松原月考) 一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為m、n的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，面積為6，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 如圖，將矩形紙片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)C落在邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2024九下·張家川模擬) 《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到 $\text{[math]}$ 里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列出正確的方程為．

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三、解答題（每題5分，共20分）??

15. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 先化簡(jiǎn)分式 $\text{[math]}$ ，再?gòu)?≤x≤4中選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．

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17. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 解方程 $\text{[math]}$

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18. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高．求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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四、解答題（每小題7分，共28分）

19. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格紙中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）在圖中畫(huà)出與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 成軸對(duì)稱(chēng)的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小．
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20. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 觀察以下等式：
第1個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
第2個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
第3個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
第4個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
第5個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
1. （1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：；
2. （2）寫(xiě)出你猜想的第 $\text{[math]}$ 個(gè)等式： ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并證明．
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21. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 某建筑測(cè)量隊(duì)為了測(cè)量一棟居民樓ED的高度，在大樹(shù)AB與居民樓ED之間的地面上選了一點(diǎn)C，使B，C，D在一直線上，測(cè)得大樹(shù)頂端A的視線AC與居民樓頂端E的視線EC的夾角為90°，若AB=CD=12米，BD=64米，請(qǐng)計(jì)算出該居民樓ED的高度.

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22. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 在理解例題的基礎(chǔ)上，完成下列兩個(gè)問(wèn)題：
例題：若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值；
解：由題意得： $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若a，b，c是 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ， c是 $\text{[math]}$ 的最長(zhǎng)邊，且c為奇數(shù)，則c可能取何值？
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五、解答題（每小題8分，共16分）

23. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 數(shù)學(xué)課上，老師用圖1中的一張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片A，1張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片B和2張寬與長(zhǎng)分別為a與b的長(zhǎng)方形紙片C，拼成了如圖2所示的大正方形，觀察圖形并解答下列問(wèn)題：
1. （1）由圖1和圖2可以得到的等式為（用含a，b的等式表示）；
2. （2）莉莉想用這三種紙片拼出一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的大長(zhǎng)方形，求需A，B，C三種紙片各多少?gòu)垼?
3. （3）如圖3，S₁ ， S₂分別表示邊長(zhǎng)為p，q的正方形的面積，且A，B，C三點(diǎn)在一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求圖中陰影部分的面積．
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24. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 如圖
1. （1）【探究與發(fā)現(xiàn)】如圖1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，寫(xiě)出圖中全等的兩個(gè)三角形．
2. （2）【理解與應(yīng)用】填空：如圖2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是．
3. （3）已知：如圖3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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六、解答題（每小題10分，共20分）

25. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 為提升青少年的身體素質(zhì)，鄭州市在全市中小學(xué)推行“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)為滿(mǎn)足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)一些籃球和足球．如果分別用800元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？
2. （2）學(xué)校計(jì)劃用不多于5200元購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè)，那么至少購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？
3. （3）在（2）的條件下，若籃球數(shù)量不能低過(guò)15個(gè)，那么有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？
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26. (2024八上·前郭爾羅斯期末) 在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)在射線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）用含t的代數(shù)式表示線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）連結(jié) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求t的值；
3. （3）若在線段 $\text{[math]}$ 上存在一點(diǎn)D，且 $\text{[math]}$ ．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)有一動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，立即以原速度返回至終點(diǎn)C，當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
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