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2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 30.2 二...

更新時(shí)間：2024-01-29 瀏覽次數(shù)：35 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·廣饒?jiān)驴? 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度后，得到拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·潮陽期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·余姚月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 可由拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過怎樣的平移得到（）

A . 向上平移1個(gè)單位 B . 向下平移1個(gè)單位 C . 向左平移1個(gè)單位 D . 向右平移1個(gè)單位

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4. (2023九上·拱墅月考) 若一次函數(shù)y＝（n+1）x+n的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)y＝nx²﹣nx（）

A . 有最大值 $\text{[math]}$ B . 有最大值 $\text{[math]}$ C . 有最小值 $\text{[math]}$ D . 有最小值 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·仁壽月考) 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x²+4x﹣3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （﹣3，﹣6） B . （1，﹣4） C . （1，﹣6） D . （﹣3，﹣4）

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6. 已知點(diǎn)A(a，b)，B(4，c)在直線y=kx+3(k為常數(shù)，k≠0)上，若ab的最大值為9，則c的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2023九上·懷仁期中) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax+a和y＝-ax²+2x+2（a是常數(shù)，且a≠0）的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·靜海期中) 把拋物線y＝（x﹣1）²+2沿x軸向右平移2個(gè)單位后，再沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（　　）

A . y＝（x﹣3）²+1 B . y＝（x+1）²﹣1 C . y＝（x﹣3）²﹣1 D . y＝（x+1）²﹣2

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二、填空題

9. (2023九上·河北月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值為．

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10. (2023九上·義烏月考) 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，若將 $\text{[math]}$ 軸向下平移1個(gè)單位長度，將 $\text{[math]}$ 軸向左平移2個(gè)單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為.

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11. (2023九上·前郭爾羅斯期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象開口向下，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2023九上·濱江月考) 已知y＝2x﹣1，且0≤x≤ $\text{[math]}$ ，若S＝xy ，則S的最小值為．

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13. (2023九上·豐滿期中) 如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣4，8）在拋物線y=ax²上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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三、解答題

14. (2024九上·婺城期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有拋物線 $\text{[math]}$ .
1. （1）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線上，
  ①求拋物線的對(duì)稱軸；
  ②若點(diǎn) $\text{[math]}$ 也在拋物線上，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，有已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若拋物線與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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15. (2023九上·宣化期中) 如圖，某單位擬在一塊空地上修建矩形植物園ABCD，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過16米，另外三邊由36米長的柵欄圍成，設(shè)矩形ABCD中，垂直于墻的邊 $\text{[math]}$ 米，面積為y平方米.
1. （1） y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍為；
2. （2）若矩形ABCD的面積為154平方米，求x的值；
3. （3）當(dāng)矩形ABCD的面積最大時(shí)，利用的墻長是多少米？并求此時(shí)的最大面積.
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四、綜合題

16. (2023九上·杭州月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)依次是邊AB，BC，CD，DA上一點(diǎn)（不與各頂點(diǎn)重合），且AE＝AH＝CG＝CF，記四邊形EFGH面積為S（圖中陰影），AE＝x．
1. （1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量的取值范圍．
2. （2）求x為何值時(shí)，S的值最大，并寫出S的最大值．
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17. (2023·徐州) 如圖，正方形紙片 $\text{[math]}$ 的邊長為4，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形，得到四邊形 $\text{[math]}$ ．設(shè) $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 取何值時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為10？
3. （3）四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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