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2023-2024學(xué)年湘教版初中數(shù)八年級下冊 2.2.1平行...

更新時間：2024-01-27 瀏覽次數(shù)：40 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八下·番禺期中) 如圖，在? $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·高臺開學(xué)考) 如圖所示，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE=EB，OE=3，AB=5，?ABCD的周長（）

A . 11 B . 13 C . 16 D . 22

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3. (2023八下·晉安期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ，分別以點 $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，作直線 $\text{[math]}$ ，交對角線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 恰好垂直于邊 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 6 B . 8 C . 1 $\text{[math]}$ D . 1 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·成都開學(xué)考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作AF⊥BE，垂足為點F，若AF＝5，BE＝24，則CD的長為（）

A . 8 B . 13 C . 16 D . 18

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5. (2023八下·虎門期中)
如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長（　?。?br>

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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6. (2023八下·西安期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F，連接AC、CF．下列結(jié)論：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③AD=AF；④S_△_BEF=S_△_ABE ．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2023八下·九江期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點H、G分別是邊 $\text{[math]}$ 上的動點．連接 $\text{[math]}$ ，點E為 $\text{[math]}$ 的中點，點F為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的最大值與最小值的差為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題

8. (2023八下·新城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，分別延長 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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9. (2023八下·溫江期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E，已知 $\text{[math]}$ 的周長為12，則 $\text{[math]}$ 的周長為．

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10. (2023八下·番禺期中) 如圖，? $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則? $\text{[math]}$ 的面積為．

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11. (2023八下·新都期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 外的一點，且 $\text{[math]}$ ．若點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 邊上的最短距離記為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)時， $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2023八下·歷城期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，兩頂點B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題

13. (2023七上·青神期中) 已知平行四邊形ABCD內(nèi)有一點P，S_△_PAB=4，S_△_PBC=6，計算圖中陰影部分△PBD的面積(要求寫出過程)

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14. (2017·紹興)
如圖1，已知?ABCD，AB//x軸，AB=6，點A的坐標(biāo)為（1，-4），點D的坐標(biāo)為（-3，4），點B在第四象限，點P是?ABCD邊上的一個動點.
1. （1）若點P在邊BC上，PD=CD，求點P的坐標(biāo).
2. （2）若點P在邊AB，AD上，點P關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點Q落在直線y=x-1上，求點P的坐標(biāo).
3. （3）若點P在邊AB，AD，CD上，點G是AD與y軸的交點，如圖2，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將△PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點M的對應(yīng)點落在坐標(biāo)軸上時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出答案）.
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四、綜合題

15. (2023八下·番禺期中) 如圖，已知E、F是?ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC．
1. （1）求證：△ABE≌△CDF；
2. （2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．
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16. (2023八下·吉安期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P沿AB邊從點A開始以2cm秒的速度向點B移動，同時點Q沿DA邊從點D開始以1cm/秒的速度向點A移動，用t表示移動的時間 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)t為何值時，△PAQ是等邊三角形．
2. （2）當(dāng)t為何值時，△PAQ為直角三角形．
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