陜西省西安市西咸新區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)...

更新時間：2023-10-16 瀏覽次數(shù)：39 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·西安期末) 下列各圖中不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·西安期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列關(guān)系不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·西安期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，D，E別是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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4. (2023八下·西安期末) 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·西安期末) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖像如下圖所示，則 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·西安期末) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，則還需要滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·西安期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -2 B . 1 C . -1 D . 2

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8. (2023八下·西安期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F，連接AC、CF．下列結(jié)論：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③AD=AF；④S_△_BEF=S_△_ABE ．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

9. (2023八下·西安期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為．

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10. (2023八下·西安期末) 正十五邊形其中一個內(nèi)角的度數(shù)為．

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11. (2023八下·西安期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF ．若四邊形ABED的面積為20，則平移距離為．

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12. (2023八下·西安期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023八下·西安期末) 如圖在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 延長線上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

14. (2023八下·西安期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·西安期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·西安期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ ，請用尺規(guī)作圖法在線段 $\text{[math]}$ 上找一點P，使得點P到 $\text{[math]}$ 的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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17. (2023八下·西安期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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18. (2023八下·西安期末) 某車間工人劉偉接到一項任務(wù)，要求10天內(nèi)加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，要在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)，以后平均每天至少加工多少個零件？

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19. (2023八下·西安期末) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中，D、E是 $\text{[math]}$ 上兩點，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·西安期末) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分別是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，過點E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F．求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九下·東臺模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八下·西安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請解答下列問題：

⑴若 $\text{[math]}$ 經(jīng)過平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 作出 $\text{[math]}$ 并寫出其余兩個頂點的坐標(biāo)；

⑵將 $\text{[math]}$ 繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八下·西安期末) 某藥品生產(chǎn)車間引進智能機器人替換人工包裝藥品，每臺機器人每小時包裝的速度是人工包裝速度的5倍，經(jīng)過測試，由1臺智能機器人包裝1600盒藥品的時間，比4個工人包裝同樣數(shù)量的藥品節(jié)省4小時．一臺智能機器人每小時可以包裝多少盒藥品？

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24. (2023八下·西安期末) 閱讀材料，并解決問題：
分解因式 $\text{[math]}$ ．

解：設(shè) $\text{[math]}$ ，則原式 $\text{[math]}$ ．

這樣的解題方法叫做“換元法”，即當(dāng)復(fù)雜的多項式中某一部分重復(fù)出現(xiàn)時，我們用字母將其替換，從而簡化這個多項式．換元法是一個重要的數(shù)學(xué)方法，不少問題能用換元法解決．

請你用“換元法”對下列多項式進行因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. (2023八下·西安期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E、F．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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26. (2023八下·西安期末) 解決問題
1. （1）感知：
  如圖1，在等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝x，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過點D作DE⊥CB交CB的延長線于點E，連接CD．則線段BC與DE的數(shù)量關(guān)系是，△BCD的面積為（用含x的式子表示）；
2. （2）應(yīng)用：
  如圖2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝x，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，用含x的式子表示△BCD的面積，并說明理由．
3. （3）拓展：
  如圖3所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AB⊥BD，連接CD，若△BCD的面積為9，則CD的長為.
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