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2023-2024學年人教版(吉林地區(qū))初中數(shù)學九年級下冊 ...

更新時間：2024-01-26 瀏覽次數(shù)：65 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024九上·呼蘭期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經過點（3，-5），則該反比例函數(shù)的圖象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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2. (2023九上·長沙月考) 若點 $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·鄭州經濟技術開發(fā)月考) 已知點 $\text{[math]}$ 在下列某一函數(shù)圖象上，且 $\text{[math]}$ 那么這個函數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·運城期中) 在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝－kx＋k與y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·懷化期中) 在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （2，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （3，0）

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6. (2023九上·邵陽月考) 如圖，點A在曲線到 $\text{[math]}$ 上，點B在雙曲線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 軸，點C是x軸上一點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積是6，則k的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·長春開學考) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023·新疆維吾爾自治區(qū)模擬) 如圖，平面直角坐標系中，過原點的直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，在線段 $\text{[math]}$ 左側作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，底邊 $\text{[math]}$ 軸，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸交雙曲線于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023九上·長沙月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的一點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ 的面積為3，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2023九上·雙峰期中) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是.

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11. (2023九上·石家莊月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經過點 $\text{[math]}$ ，則反比例函數(shù)的表達式為．

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12. (2023九上·株洲期中) 如圖，點A ， B分別在函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的兩支上（ $\text{[math]}$ 在第一象限），連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ．點D ， E在函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，連接DE ， BE ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為9，四邊形ABDE的面積為14，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2023八下·儀征期末) 如圖， $\text{[math]}$ 位于平面直角坐標系中，點B在x軸正半軸上，點A及 $\text{[math]}$ 的中點D在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為.

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三、解答題

14. (2023九上·瀘州期中) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)交于A（-2，b），B兩點．
1. （1）求一次函數(shù)的表達式；
2. （2）在x軸上是否存在點C，使△ABC的周長最小，若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由．
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15. (2022九上·安徽開學考) 如圖是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點記作 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的整數(shù)）．反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象為曲線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ，求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ，則它必定還過另一點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）若曲線 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 這些點分布在它的兩側，每側各4個點，求出所有滿足條件的整數(shù) $\text{[math]}$ ．
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四、綜合題

16. (2023八下·麗水期末) 已知x，y滿足下表.
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
4
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
1
…
1. （1）求y關于x的函數(shù)表達式：
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求y的取值范圍.
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17. (2023八下·長春期末) 在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與BC邊相交于點M（點M不與點B重合），與AB邊相交于點N．
1. （1）如圖①，若點B的坐標為（4，2），M為CB中點，求k的值和點N的坐標．
2. （2）如圖②，連結OB，過點M作MQ⊥OB，垂足為Q．若k＝1，MB＝2CM時，設OB長為m，MQ長為n，求m與n的函數(shù)關系式．
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