重慶市沙坪壩區(qū)第七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-04-11 瀏覽次數(shù)：17 類型：月考試卷

一、選擇題：(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．

1. (2023七上·沙坪壩月考) 在 $\text{[math]}$ ， 0，1，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 3

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2. (2023七上·沙坪壩月考) 如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的補(bǔ)角等于（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·沙坪壩月考) 在代數(shù)式 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，整式的個(gè)數(shù)有（?。?

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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4. (2024·越秀模擬) 如圖，是由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七上·黃石港期末) 由下面正方體的平面展開(kāi)圖可知，原正方體“我”字所在面的對(duì)面的漢字是（?。?p>

A . 國(guó) B . 的 C . 中 D . 夢(mèng)

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6. (2023七上·沙坪壩月考) 如圖，一艘輪船行駛在B處，同時(shí)測(cè)得小島A、C的方向分別為北偏西50°和西南方向，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 75° B . 85° C . 95° D . 105°

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7. (2023七上·沙坪壩月考) 若現(xiàn)在的時(shí)間是十一點(diǎn)整，此時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是（）

A . 5° B . 30° C . 45° D . 60°

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8. (2023七上·沙坪壩月考) 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）
①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；
②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；
③若 $\text{[math]}$ ，則a為正數(shù)；
④連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離；
⑤若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)B是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)。

A . 3個(gè) B . 2個(gè) C . 1個(gè) D . 0個(gè)

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9. (2023七上·黃石港期末) 下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有18顆棋子，…，則第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（?。?p>

A . 45 B . 63 C . 84 D . 108

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10. (2023七上·沙坪壩月考) 如圖，平面內(nèi) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)(圖中所有角均指小于 $\text{[math]}$ ），有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中結(jié)論正確的序號(hào)有（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空題：(本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．

11. (2023七上·沙坪壩月考) 用科學(xué)記數(shù)法表示4280000為．

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12. (2023七上·沙坪壩月考) 如圖，兩條直線相交于點(diǎn)O ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2023七上·沙坪壩月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·和縣期末) 一個(gè)角是它余角的2倍，則這個(gè)角的度數(shù)是．

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15. (2023七上·沙坪壩月考) 如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形紙片 $\text{[math]}$ ，將紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為．

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16. (2023七上·沙坪壩月考) 按照下面的程序計(jì)算：

如果輸入 $\text{[math]}$ 的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是166，那么滿足條件的 $\text{[math]}$ 的值為.

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17. (2023七上·沙坪壩月考) 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn)，BC：BE＝4：1，若BE＝2，則ME＝．

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18. (2023七上·沙坪壩月考) 一個(gè)三位數(shù)A ．它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且滿足百位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字的和等于十位上數(shù)字的兩倍，則稱這個(gè)三位數(shù)為“三好數(shù)”，將“三好數(shù)”A的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后得到的新數(shù)記為 $\text{[math]}$ ，另記A和 $\text{[math]}$ 的和為 $\text{[math]}$ ．例如：246滿足 $\text{[math]}$ ，則246是“三好數(shù)”，且 $\text{[math]}$ ，則134（選填“是”或“不是”)“三好數(shù)”；已知“三好數(shù)”M的百位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字，且 $\text{[math]}$ 能被8整除，則滿足條件的“三好數(shù)”M的最大值為．

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三、解答題：(本大題8個(gè)小題，每19題8分，其余每題各10分，共78分)解答時(shí)每小愿必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，誚將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

19. (2023七上·沙坪壩月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七上·沙坪壩月考) 化簡(jiǎn)：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023七上·沙坪壩月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a ， b滿足 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023七上·沙坪壩月考) 用“ $\text{[math]}$ ”定義新運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)a ， b ，都有 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若繼續(xù)用“*”定義另一種新運(yùn)算 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023七上·沙坪壩月考) 如圖，已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn)N ，使得 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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24. (2023七上·沙坪壩月考) 某商場(chǎng)銷售一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià) $\text{[math]}$ 元，T恤每件定價(jià) $\text{[math]}$ 元，商場(chǎng)在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一件夾克送一件T恤
方案二：夾克和T恤均按定價(jià)的 $\text{[math]}$ 付款
現(xiàn)有顧客要到該商場(chǎng)購(gòu)買夾克 $\text{[math]}$ 件，T恤x件，（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）按方案一購(gòu)買夾克和T恤共需付款元，（用含x的式子表示）；按方案二購(gòu)買夾克和T恤共需付款元，（用含x的式子表示）
2. （2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，購(gòu)買多少件時(shí)，兩種方案付款一樣多．（用一元一次方程解答）
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，方案一，方案二哪種方案更省錢？（列式回答）
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25. (2023七上·沙坪壩月考) 將直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．
1. （1）如圖，若∠BON＝60°，求∠AOM的度數(shù)；
2. （2）若∠AOM＝2∠COM，求∠AON的度數(shù)；
3. （3）將直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：當(dāng)∠BON＝120°時(shí)，求∠COM的度數(shù)．
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26. (2023七上·沙坪壩月考) 【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b ，則A ， B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ ．
【問(wèn)題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
1. （1）填空：
  ①A、B兩點(diǎn)間的距離AB＝，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為；
  ②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為；點(diǎn)Q表示的數(shù)為；
2. （2）求當(dāng)t為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．
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