安徽省合肥市四十二中2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：28 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1. (2024七下·啟東月考) 平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023八上·合肥期中) 若點P是第二象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P的坐標是（）

A . （﹣4，5） B . （4，﹣5） C . （﹣5，4） D . （5，﹣4）

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3. (2024九下·武威模擬) 若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）

A . 14 B . 10 C . 3 D . 2

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4. (2023八上·合肥期中) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（　?。?

A . x≥﹣2且x≠1 B . x≥﹣2 C . x≠1 D . ﹣2≤x＜1

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5. (2023八上·合肥期中) 在平面直角坐標系中，已知函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）的圖象過點P（2，1），則該函數(shù)的圖象可能是（　?。?

A . B . C . D .

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6. (2023八上·合肥期中) 函數(shù)y＝2x﹣1圖象向上平移3個單位后，對應(yīng)函數(shù)為（　?。?

A . y＝2x+3 B . y＝x﹣5 C . y＝2x+2 D . y＝2x﹣5

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7. (2023八上·合肥期中) 一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是 $\text{[math]}$ ，則這個三角形一定是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等腰直角三角形

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8. (2023八上·合肥期中) 已知下列命題：①同位角相等；②有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形；③若a＞0，b＞0，則a+b＞0，其中逆命題屬于假命題的有（　?。?

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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9. (2023八上·合肥期中) 已知直線y＝3x+3﹣a與x軸的交點在A（1，0），B（4，0）之間（包括A ， B兩點），則a的取值范圍（　?。?

A . 6＜a＜15 B . 1≤a≤4 C . ﹣1≤a≤2 D . 6≤a≤15

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10. (2023八上·合肥期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是第一象限內(nèi)直線 $\text{[math]}$ 上一個動點，當點 $\text{[math]}$ 的橫坐標逐漸增大時，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積（）

A . 逐漸增大 B . 逐漸減少 C . 先減少后增大 D . 不變

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二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11. (2023八上·合肥期中) 若點P（a+2，1﹣a）在y軸上，則點P的坐標是．

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12. (2023八上·合肥期中) 已知點A（a ， b）在直線y＝﹣3x+5上，則6a+2b﹣10的值為．

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13. (2023八上·合肥期中) 對于一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，則一次函數(shù)的解析式為.

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14. (2023八上·合肥期中) 如圖，三角形ABC的面積為1，BD：DC＝1：3，E是AC的中點，AD與BE相交于點P ，那么四邊形EPDC的面積為．

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三、解答題（本大題共9小題，共90分）

15. (2023八上·合肥期中) 已知平面直角坐標系中有一點M（m﹣1，2m+3）
1. （1）當m為何值時，點M到x軸的距離為1？
2. （2）當m為何值時，點M到y軸的距離為2？
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16. (2023八上·合肥期中) 已知y是x的一次函數(shù)，當x＝2時，y＝3，當x＝﹣2時，y＝﹣5，求：
1. （1）這個一次函數(shù)的解析式；
2. （2）畫出該函數(shù)的圖象．
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17. (2023八上·合肥期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 各內(nèi)角的度數(shù)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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18. (2023八上·合肥期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△A^'B^'C^' ，其中點A^' ， B^' ， C^'分別為點A ， B ， C的對應(yīng)點．
1. （1）請在所給坐標系中畫出△A^'B^'C^' ，并直接寫出點C^'的坐標；
2. （2）若AB邊上一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為P^'（x ， y），用含x ， y的式子表示點P的坐標；（直接寫出結(jié)果即可）
3. （3）求△A^'B^'C^'的面積．
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19. (2023八上·合肥期中) 如圖，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC ， BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成55和45兩部分，求AC和AB的長．

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20. (2023八上·合肥期中) 對于平面直角坐標系xOy中的任意一點P（x ， y），給出如下定義：記a＝x+y ， b＝x﹣y ，將點M（a ， b）與N（b ， a）稱為點P的一對“相伴點”．例如：點P（2，3）的一對“相伴點”是點（5，﹣1）與（﹣1，5）．
1. （1）點Q（4，﹣1）的一對“相伴點”的坐標是與；
2. （2）若點A（8，y）的一對“相伴點”重合，則y的值為；
3. （3）若點B的一個“相伴點”的坐標為（﹣1，7），求點B的坐標．
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21. (2023八上·合肥期中) 某校八年級學生外出社會實驗活動，為了提前做好準備工作，學校安排小車送義工隊前往，同時其余學生乘坐客車去目的地，小車到達目的地后立即返回，客車在目的地等候，如圖是兩車距學校的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
1. （1）填空：目的地距離學校千米，小車出發(fā)去目的地的行駛速度是千米/時；
2. （2）當兩車行駛3小時后在途中相遇，求點P的坐標；
3. （3）在第（2）題的條件下，求客車到達目的地所用時間．
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22. (2023八上·合肥期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如圖①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
2. （2）如圖②，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
3. （3）如圖③，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 內(nèi)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試探究： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系.
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23. (2023八上·合肥期中) 某商場準備購進甲乙兩種服裝進行銷售．甲種服裝每件進價160元，售價210元；乙種服裝每件進價120元，售價150元．現(xiàn)計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于60件．設(shè)購進甲種服裝x件，兩種服裝全部售完，商場獲利y元．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若購進100件服裝的總費用不超過15000元，求最大利潤為多少元？
3. （3）在（2）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝每件進價減少b元，售價不變，且a﹣b＝4，若最大利潤為4000元，求a的值．
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