山東省青島市萊西市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-05-22 瀏覽次數(shù)：33 類型：期中考試

一、選擇題（本題滿分30分，共10道小題，每小題3分）

1. (2024七上·上海市期中) 下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·萊西期中) 下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·萊西期中) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·萊西期中) 分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2或 $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·萊西期中) 下列各式從左到右的變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·萊西期中) 在“傳唱紅色經(jīng)典，弘揚(yáng)愛國棈神”，比賽中，七位評(píng)委給某選手打出7個(gè)原始分．如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下5個(gè)有效分的平均值作為這位選手的最后得分，則7個(gè)原始分和5個(gè)有效分這兩組分?jǐn)?shù)相比較，一定不會(huì)發(fā)生改變的是（）

A . 方差 B . 極差 C . 中位數(shù) D . 平均數(shù)

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7. (2023八上·萊西期中) 某中學(xué)八年級(jí)有21名同學(xué)參加了“走進(jìn)古典數(shù)學(xué)，趣談數(shù)學(xué)史話”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽，他們的初賽成績(jī)各不相同，要取前10名同學(xué)參加決賽，其中小智同學(xué)已經(jīng)知道了自己的初賽成績(jī)，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這21名同學(xué)成績(jī)的（）

A . 中位數(shù) B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 方差

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8. (2023八上·萊西期中) 某校九年級(jí)參加了“維護(hù)小區(qū)周邊環(huán)境”、“維護(hù)繁華街道衛(wèi)生”、“義務(wù)指路”等志愿者活動(dòng)，如圖是根據(jù)該校九年級(jí)六個(gè)班的同學(xué)某天“義務(wù)指路”總?cè)舜嗡L制的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這六個(gè)數(shù)據(jù)中（）
九年級(jí)六班的同學(xué)某天“義務(wù)指路”總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計(jì)圖

A . 極差是40 B . 眾數(shù)是58 C . 中位數(shù)是51.5 D . 平均數(shù)是60

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9. (2023八上·萊西期中) 甲、乙兩地相距m千米，高速列車原計(jì)劃每小時(shí)行駛x千米，受天氣影響，若實(shí)際每小時(shí)降速50千米，則列車從甲地到乙地所需時(shí)間比原來增加（）

A . $\text{[math]}$ 小時(shí) B . $\text{[math]}$ 小時(shí) C . $\text{[math]}$ 小時(shí) D . $\text{[math]}$ 小時(shí)

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10. (2023八上·萊西期中) 我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到 $\text{[math]}$ ．若已知 $\text{[math]}$ ，由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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二、填空題（本題滿分18分，共6道小題，每小題3分）

11. (2023八上·萊西期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·潞城期中) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·萊西期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·萊西期中) 在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲班有 $\text{[math]}$ 個(gè)人，平均分是 $\text{[math]}$ 分，乙班有 $\text{[math]}$ 個(gè)人，平均分是 $\text{[math]}$ 分，則這兩個(gè)班的總平均成績(jī)?yōu)?span id="zqtyyat" class="filling" >分．

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15. (2023八上·萊西期中) 某公司決定招聘一名職員，一位應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?table border="1" style="word-break:break-all;border-collapse:collapse;">
測(cè)試項(xiàng)目
創(chuàng)新能力
專業(yè)知識(shí)
語言表達(dá)
測(cè)試成績(jī)（分）
70
80
92
這三項(xiàng)成績(jī)按照如圖所示的比例確定綜合成績(jī)，則該應(yīng)聘者最后的得分為分．

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16. (2023八上·萊西期中) 某班四個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組的學(xué)生分布如圖①②，現(xiàn)通過對(duì)四個(gè)小組學(xué)生寒假期間所讀課外書情況進(jìn)行調(diào)查，并制成各小組讀書情況的條形統(tǒng)計(jì)圖③，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息：這四個(gè)小組平均每人讀書的本數(shù)是本．

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三、解答題（本題滿分72分，共9道小題）

17. (2024八下·章丘月考) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·萊西期中) 分式計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八上·萊西期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023八上·萊西期中) 化簡(jiǎn)求值
先化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ，并從 $\text{[math]}$ 中透一個(gè)合適的數(shù)作為 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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21. (2023八上·萊西期中) 如圖， $\text{[math]}$ 玉米試驗(yàn)田是半徑為 $\text{[math]}$ 的圓去掉寬為 $\text{[math]}$ 的出水溝后剩下的部分， $\text{[math]}$ 玉米試驗(yàn)田是半經(jīng)為 $\text{[math]}$ 的圓中間去掉半經(jīng)為 $\text{[math]}$ 的圓后剩下的部分，兩塊試驗(yàn)田的玉米都收了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）哪塊試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量高？
2. （2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？
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22. (2023八上·萊西期中) 隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及，外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣．由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺(tái)，已知某外賣平臺(tái)的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)（該平臺(tái)只給5千米范圍內(nèi)配送），為調(diào)查送餐員的送餐收入，現(xiàn)從該平合隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
送餐距離 $\text{[math]}$ （千米）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
數(shù)量（份）
12
20
24
16
8
1. （1）設(shè)這80名點(diǎn)外賣的用戶送餐距離的中位數(shù)為 $\text{[math]}$ （千米），則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是 ▲ ；
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）以這80名點(diǎn)外賣用戶的送餐距離為研究對(duì)象，同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值（例如小組 $\text{[math]}$ 的中間值是1.5），計(jì)算這80名點(diǎn)餐用戶的平均送餐距離．
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23. (2023八上·萊西期中) 某校想了解初三年級(jí)1000名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了20名男生和20名女生，對(duì)他們周末在家的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)（單位： $\text{[math]}$ ）
男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40
女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90
統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)表：
時(shí)間 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
男生
2
8
8
2
女生
1
$\text{[math]}$
12
3
分析數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

極差
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
男生
$\text{[math]}$
65.75
65
90
女生
90
$\text{[math]}$
75
$\text{[math]}$
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知該年級(jí)男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)間在 $\text{[math]}$ 以上的同學(xué)約有多少人？
3. （3）王老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉做得比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出兩條支持王老師觀點(diǎn)的理由．
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24. (2023八上·萊西期中) 下圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和甲、乙兩名同學(xué)列的方程：

嘉淇家到學(xué)校的路程是 $\text{[math]}$ ，嘉淇從家去學(xué)校需要先乘公交車，下車后再走 $\text{[math]}$ 才能到學(xué)校，所用總時(shí)間是 $\text{[math]}$ ．已知公交車的速度是嘉淇步行速度的9倍，求公交車的速度和嘉淇的步行速度．（不考慮公交車停車的時(shí)間和等車的時(shí)間）

甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

（1）甲同學(xué)所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示；乙同學(xué)所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示；
（2）請(qǐng)你從兩個(gè)方程中任選一個(gè)，解方程并回答老師提出的問題．

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25. (2023八上·萊西期中) 某公司一工程在招標(biāo)時(shí)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，甲施工隊(duì)施工一天需付工程款1.5萬元，單獨(dú)施工20天完成；乙工程以每天需付工程款1.1萬元；如果甲乙兩隊(duì)合作施工4天后，稆余的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做16天正好如期完成．
1. （1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程所需的天數(shù)；
2. （2）若延期完成，超出工期的時(shí)間，公司則每天要損失0.4萬元，你認(rèn)為單獨(dú)找哪一個(gè)工程隊(duì)更實(shí)惠？
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四、附加題（本題供學(xué)有余力的學(xué)生嘗試解答，不作為考試內(nèi)容）

26. (2023八上·萊西期中) 大小兩種貨車運(yùn)送360臺(tái)機(jī)械設(shè)備，有三種運(yùn)輸方案．
方案一：設(shè)備的 $\text{[math]}$ 用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車27輛．
方案二：設(shè)備的 $\text{[math]}$ 用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車28輛．
方案三：設(shè)備的 $\text{[math]}$ 用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車26輛．
若方案一中大小貨車恰好裝滿，求：
1. （1）每輛大、小貨車各可運(yùn)送多少臺(tái)機(jī)械設(shè)備？
2. （2）如果大貨車運(yùn)費(fèi)比小貨車高 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你從中選擇一種方案，使得運(yùn)費(fèi)最低，并說明理由．
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