四川省巴中市巴州區(qū)第三中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-05-07 瀏覽次數(shù)：14 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2023九上·巴州月考) 若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點（2，﹣6），則k的值為（　?。?br>

A . -12 B . 12 C . -3 D . 3

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2. (2024九下·惠州模擬) 對于雙曲線y= $\text{[math]}$ ，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（）

A . m>0 B . m>1 C . m<0 D . m<1

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3. (2023九上·巴州月考) 若點P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象上，且x₁=﹣x₂ ，則（　　）

A . y₁＜y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＞y₂ D . y₁=﹣y₂

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4. (2023九上·巴州月考) 小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·巴州月考) 若直線y＝kx＋b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第三、四象限 D . 第一、二象限

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6. (2023九上·巴州月考) 在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，小穎當(dāng)時所處的時間是（）

A . 上午 B . 中午 C . 下午 D . 無法確定

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7. (2023九上·巴州月考) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與 $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·巴州月考) 點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·巴州月考) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，-3.直線AB與x軸交于點C，則△AOC的面積為（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 24

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10. (2023九上·巴州月考) 如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A，B兩點，若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖像與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（）

A . 2≤k≤8 B . 2≤k≤9 C . 2≤k≤5 D . 5≤k≤8

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二、填空題（每小題3分，共18分）

11. (2023九上·巴州月考) 一個幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的圓，則這個幾何體是．

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12. (2023九上·巴州月考) 若點A（－2，3）、B（m ，－6）都在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象上，則m的值是．

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13. (2023九上·巴州月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點， $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”或“=”）

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14. (2023九上·巴州月考) 如圖，函數(shù)y＝－x與函數(shù)y＝－ $\text{[math]}$ 的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，則四邊形ACBD的面積．

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15. (2023九上·巴州月考)
如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為m．

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16. (2023九上·巴州月考) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x、y軸上，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N ， ND⊥x軸，垂足為D ，連接OM、ON、MN ．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN； ③四邊形DAMN與△MON面積相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，則點C的坐標(biāo)為（0， $\text{[math]}$ +1）．其中正確結(jié)論的有．

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三、解答題（17小題8分，18、19每小題10分，20、21每小題12分，共52分）

17. (2023九上·巴州月考) 如圖是一個由若干個同樣大小的正方體搭成的幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置的正方體的個數(shù)．
1. （1）請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖；
2. （2）如果每個正方體的棱長為 $\text{[math]}$ ，則該幾何體的表面積是多少？
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18. (2023九上·巴州月考) 如圖，已知A（-4， $\text{[math]}$ ）、B（2，-4）是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的兩個交點.
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求直線AB與 $\text{[math]}$ 軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
3. （3）求方程 $\text{[math]}$ 的解（直接寫出答案）
4. （4）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（直接寫出答案）
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19. (2023九上·巴州月考) 某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高5米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時．
1. （1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
2. （2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin32°≈ $\text{[math]}$ ， cos32°≈ $\text{[math]}$ ， tan32°≈ $\text{[math]}$ ．）
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20. (2023九上·巴州月考) 為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
1. （1）藥物燃燒時與藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，員工才能回到辦公室；
3. （3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
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21. (2023九上·巴州月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
??
1. （1）求該反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，設(shè)直線 $\text{[math]}$ 的解析式為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 滿足什么條件， $\text{[math]}$ ？
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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