人教版初中數(shù)學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期課時(shí)培優(yōu)練習(xí)...

更新時(shí)間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：56 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九下·西湖月考) 某市舉行中學(xué)生數(shù)學(xué)知識競賽，如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競賽成績的優(yōu)秀率(該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值)y與該校參加競賽人數(shù)x的情況，.其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這四所學(xué)校在這次數(shù)學(xué)知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）.

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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2. (2021九下·江西月考) 小明學(xué)習(xí)了物理中的杠桿平衡原理發(fā)現(xiàn)：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 動(dòng)力 $\text{[math]}$ 動(dòng)力臂．現(xiàn)已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為2400N和1m，則動(dòng)力 $\text{[math]}$ （單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂 $\text{[math]}$ （單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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3. (2015九下·深圳期中)
如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，過C分別作CD⊥x軸于點(diǎn)D，CE⊥y軸于點(diǎn)E．雙曲線 $\text{[math]}$ 與CD，CE分別交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，若四邊形ODCE為正方形，且 $\text{[math]}$ ，則k的值是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列關(guān)系式中，y是x反比例函數(shù)的是（　?。?/p>

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ -1 C . y=- $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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5.
如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 是圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，則△AOB的面積是（　?。?/p>

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣1）的反比例函數(shù)解析式是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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7.
如圖，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k≠0)的圖象上有一點(diǎn)A，AB平行于x軸交y軸于點(diǎn)B，△ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的解析式是（　?。?/p>

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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8. 如果以12m³/h的速度向水箱進(jìn)水，5h可以注滿．為了趕時(shí)間，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度達(dá)到Q（m³/h），那么此時(shí)注滿水箱所需要的時(shí)間t（h）與Q（m³/h）之間的函數(shù)關(guān)系為（　?。?/p>

A . t= $\text{[math]}$ B . t=60Q C . t=12﹣ $\text{[math]}$ D . t=12+ $\text{[math]}$

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9.
如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n，則k的值（　　）

A . 等于 $\text{[math]}$ n B . 等于 $\text{[math]}$ n C . 等于 $\text{[math]}$ n D . 無法確定

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10.
根據(jù)圖1所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖2．若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ．則以下結(jié)論：
①x＜0時(shí)，y＝ $\text{[math]}$
②△OPQ的面積為定值．
③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．
④MQ=2PM．
⑤∠POQ可以等于90°．其中正確結(jié)論是（　?。?br>

A . ①②④ B . ②④⑤ C . ③④⑤ D . ②③⑤

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二、填空題

11. (2019九上·朝陽期中) 我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)．例如，當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a= $\text{[math]}$ （S為常數(shù)，S≠0）．請你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式．實(shí)例：；函數(shù)關(guān)系式：．

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12. 有x個(gè)小朋友平均分20個(gè)蘋果，每人分得的蘋果y（個(gè)）與x（人）之間的函數(shù)是函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)人數(shù)增多時(shí)，每人分得的蘋果就會(huì)．

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13. A、B兩地之間的高速公路長為300km，一輛小汽車從A地去B地，假設(shè)在途中是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vkm/h，到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間是th，那么t是v的　函數(shù)，t可以寫成v的函數(shù)關(guān)系式是．

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14. 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是 ??；若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）在第象限；近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為　 ?。?/p>

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15. 在“2011年北京郁金香文化節(jié)”中，北京國際鮮花港的3×10⁶株郁金香為京城增添了亮麗的色彩．若這些郁金香平均每平方米種植的數(shù)量為n（單位：株/平方米），總種植面積為S（單位：平方米），則n與S的函數(shù)關(guān)系式為　 ?。ú灰髮懗鲎宰兞縎的取值范圍）

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三、解答題

16. (2019·昆明模擬) 某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20％，用7200元購進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái)．
1. （1）求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)；
2. （2）該商場擬用不超過16000元購進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元／臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元／臺(tái)．請您幫該商場設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤．
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17.
如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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18.
如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BF⊥AE于F，AB=2，BC=4，設(shè)AE=x，BF=y，求y與x之間的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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19.
如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m²的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設(shè)AD的長為xm，DC的長為ym.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.

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20.
為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測藥物8分鐘燃畢，此時(shí)空氣中每立方米含藥量為6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，回答下列問題

（1）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　　　　　，自變量x的取值范圍是　　　　　　；藥物燃燒完后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　　；
（2）研究表明，當(dāng)空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，學(xué)生才能回到教室；
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

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