人教版初中數(shù)學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期課時(shí)培優(yōu)練習(xí)...

更新時(shí)間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：72 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·蕭山月考) 函數(shù)圖象 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有交點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·桂陽月考) 正比例函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象或性質(zhì)的共有特征之一是（）

A . 函數(shù)值y隨x的增大而增大 B . 圖象在第一、三象限都有分布 C . 圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn) D . 圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）

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3. (2023九上·長沙月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·南皮期中) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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5. (2023九上·懷化期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （2，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （3，0）

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6. (2023九上·義烏月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）.

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2023九上·萊蕪期中) 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則 $\text{[math]}$ 的圖象是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)C ， A分別在x軸，y軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且斜邊 $\text{[math]}$ 軸．若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象恰好經(jīng)過 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)D ，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·朝陽期中) 如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，且AB∥x軸，BC⊥x軸于點(diǎn)C ，則四邊形ABCO的面積為（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023九上·石家莊期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023九上·龍江月考) 雙曲線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如圖所示， $\text{[math]}$ 是雙曲線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為 $\text{[math]}$ ，交雙曲線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為2，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·成都期中) 已知函數(shù)y＝（m+3）x^|m|^﹣⁴是反比例函數(shù)，則m＝．

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13. (2023九上·潛山期中) 如圖，點(diǎn)P是雙曲線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，點(diǎn)A，B是x軸正半軸上的不同點(diǎn)，連接AP，BP，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為3，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·平陰期中) 如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別位于兩個(gè)反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象的四個(gè)分支上，則n的值＝．

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15. (2023九上·株洲期中) 如圖，點(diǎn)A ， B分別在函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的兩支上（ $\text{[math]}$ 在第一象限），連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．點(diǎn)D ， E在函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，連接DE ， BE ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為9，四邊形ABDE的面積為14，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

16. (2023九上·瀘州期中) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)交于A（-2，b），B兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的周長最小，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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17. (2023九上·合肥期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過第一、三象限.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，此函數(shù)的圖象過第一象限的兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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18. (2023九上·蚌埠期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)C ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）設(shè)點(diǎn)E是線段 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），過點(diǎn)E且平行y軸的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F ，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值.
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19. (2023九上·金華期中) 已知平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（3，n），與x軸交于點(diǎn)C ，與y軸交于點(diǎn)D ．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及n的值；
2. （2）將△OCD沿直線AB翻折，點(diǎn)O落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)E處，EC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F ．
  ①請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  ②將線段BF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，求線段OF的最大值．
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20. (2024九下·惠陽月考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，? $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）若坐標(biāo)軸上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ 的面積是? $\text{[math]}$ 的面積的 $\text{[math]}$ 倍，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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