安徽省亳州市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-03-22 瀏覽次數(shù)：20 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1. (2023八上·亳州月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離是（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·亳州月考) 下列圖形中，最具有穩(wěn)定性質(zhì)的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·亳州月考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的值隨 $\text{[math]}$ 的增大而減??；則點 $\text{[math]}$ 所在象限為（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2023八上·亳州月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 共線，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·亳州月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系，線段 $\text{[math]}$ 的兩個端點坐標(biāo)依次為 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 向右平移5個單位，再向上平移1個單位，得到對應(yīng)線段 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 7.5 B . 10.5 C . 15 D . 18

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6. (2023八上·亳州月考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·亳州月考) 下列條件能確定 $\text{[math]}$ 的形狀與大小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·亳州月考) 如圖是一個不規(guī)則的“五角星”，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·亳州月考) 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是常數(shù)）與 $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八上·亳州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上一點，已知 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11. (2023八上·亳州月考) 把命題“全等三角形的對應(yīng)高線相等”改寫成“如果……，那么……．的形式：．

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12. (2023八上·亳州月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 軸，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2024八上·赤坎開學(xué)考) 某數(shù)學(xué)興趣小組利用全等三角形的知識測試某小河的寬度，如圖，點 $\text{[math]}$ 是小河兩邊的三點，在河邊 $\text{[math]}$ 下方選擇一點，使得 $\text{[math]}$ ，若測得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的面積為30平方米，則點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為米．

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14. (2023八上·亳州月考) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若該一次函數(shù)圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，函數(shù) $\text{[math]}$ 有最大值11，則 $\text{[math]}$ 的值為．
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三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15. (2023八上·亳州月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，證明： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·亳州月考) 已知一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象平行且經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，求該一次函數(shù)的表達(dá)式．

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四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17. (2023八上·亳州月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用無刻度直尺在網(wǎng)格內(nèi)畫出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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18. (2023八上·亳州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19. (2023八上·亳州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2023八上·亳州月考) 某種中性筆在甲、乙兩家文具店的標(biāo)價都是4元/支，在“雙11”期間，兩家文具店都進(jìn)行了優(yōu)惠活動．甲文具店：購買不超過20支按原價銷售，超出20支的部分按6折銷售；乙文具店：不論買多少，全部按八折銷售．
1. （1）分別寫出甲、乙兩家文具店購買這種中性筆所付總費用 $\text{[math]}$ （元）與購買支數(shù) $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若某學(xué)校購買50枝這種中性筆，請你通過計算說明在哪家文具店購買劃算．
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六、（本題滿分12分）

21. (2023八上·亳州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
圖1 圖2
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，如圖1，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，如圖2，證明： $\text{[math]}$ ．
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七、（本題滿分12分）

22. (2023八上·亳州月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接寫出不等式組 $\text{[math]}$ 的解集：；
3. （3）點 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上一點，且滿足 $\text{[math]}$ ，求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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八、（本題滿分14分）

23. (2023八上·亳州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 分別落在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸和 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，已知點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
圖1 圖2 圖3
1. （1）如圖1，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，證明： $\text{[math]}$ ，并直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，證明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線；
3. （3）如圖3，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，探索線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
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