湖南省長沙市華益中學2023-2024學年八年級上學期數(shù)學期...

更新時間：2024-04-03 瀏覽次數(shù)：34 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1. (2023八上·長沙期中) 第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·長沙期中) 據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有8 500 000t污水排入江河湖海，把8 500 000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A . 8.5×10⁵ B . 8.5×10⁶ C . 8.5×10⁷ D . 85×10⁶

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3. (2023八上·長沙期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·長沙期中) 整式 $\text{[math]}$ 為某完全平方式展開后的結果，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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5. (2024八上·東莞期中) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 軸的對稱點的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·長沙期中) 已知三角形的一邊長為8，則它的另兩邊長分別可以是（）

A . 2，9 B . 17，29 C . 3，12 D . 4，4

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7. (2023八上·長沙期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下結論中不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線 C . $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點 D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·長沙期中) 若 $\text{[math]}$ 的積中不含 $\text{[math]}$ 的一次項，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 互為相反數(shù) B . 互為倒數(shù) C . 相等 D . $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大

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9. (2023八上·長沙期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·長沙期中) 如圖所示，在邊長為2的等邊三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一個動點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11. (2024九下·哈爾濱模擬) 把多項式 $\text{[math]}$ 分解因式的結果是．

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12. (2024七下·鼓樓月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2023八上·長沙期中) 一個正多邊形的內角和為 $\text{[math]}$ ，則這個多邊形的邊數(shù)為．

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14. (2023八上·長沙期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 邊的中點， $\text{[math]}$ 于E ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2023八上·長沙期中) 圖中陰影部分是一塊綠地，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（長度單位： $\text{[math]}$ ），則陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ （結果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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16. (2023八上·長沙期中) 如圖，在平面直角坐標系中，C（4，4），點B ， A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠ACB＝90°，則OA＋OB＝．

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三、解答題（本大題共9個大題，共72分）

17. (2023八上·長沙期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·長沙期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·長沙期中) 如圖，網(wǎng)格中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是軸對稱圖形．
1. （1）利用網(wǎng)格線，作出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的對稱軸 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果每個小正方形的邊長為1，則 $\text{[math]}$ 的面積為．
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20. (2023八上·長沙期中) 4月23日是世界讀書日，為了解學生的閱讀喜好，豐富學校圖書資源，某校將課外書籍設置了四類：文學類、科技類、藝術類、其他類，隨機抽查了部分學生，要求每名學生從中選擇自己最喜歡的一類，將抽查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）．
請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）求被抽查的學生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計圖中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，求藝術類所占圓心角度數(shù)；
3. （3）若該校共有 $\text{[math]}$ 名學生，根據(jù)抽查結果，試估計全校最喜歡“文學類”書籍的學生人數(shù)．
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21. (2023八上·長沙期中) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·長沙期中) 隨著新能源汽車的普及，為節(jié)省運輸成本，某汽車運營公司計劃購進 $\text{[math]}$ 型與 $\text{[math]}$ 型兩種品牌的新能源汽車，據(jù)了解，2輛 $\text{[math]}$ 型汽車和3輛 $\text{[math]}$ 型汽車的進價共計 $\text{[math]}$ 萬元；4輛 $\text{[math]}$ 型汽車和2輛 $\text{[math]}$ 型汽車的進價共計 $\text{[math]}$ 萬元．
1. （1） $\text{[math]}$ 型與 $\text{[math]}$ 型汽車每輛的進價分別是多少萬元？
2. （2）該公司計劃購進 $\text{[math]}$ 型與 $\text{[math]}$ 型兩種汽車共 $\text{[math]}$ 輛，總購進費用不超過 $\text{[math]}$ 萬元，那么該公司最多可購進 $\text{[math]}$ 型汽車多少輛？
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23. (2023八上·長沙期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2023八上·長沙期中) 對于任意實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我們規(guī)定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
  ③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 0．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“=”）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若正整數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023八上·長沙期中) 已知，如圖，在 $\text{[math]}$ 中，延長 $\text{[math]}$ 至點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過 $\text{[math]}$ 點作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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