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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /七年級下冊 /第1章平行線 /1.2同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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【培優(yōu)卷】2024年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊1.2同位角、內(nèi)錯角...

更新時間：2024-01-16 瀏覽次數(shù)：66 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七下·浙江期末) 如圖，直線a、b被直線c所截，∠1的同位角是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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2. (2023七下·濱江期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ 所截，下列各角中與 $\text{[math]}$ 構(gòu)成內(nèi)錯角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·南寧期末) 如圖，直線a ， b被直線c所截，下列說法中不正確的是（）

A . ∠1與∠2是對頂角 B . ∠1與∠4是同位角 C . ∠2與∠5是同旁內(nèi)角 D . ∠2與∠4是內(nèi)錯角

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4. (2023七下·都昌期末) 如圖所示，下列結(jié)論中正確個數(shù)的是（）

① $\text{[math]}$ 和∠2是同位角② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁內(nèi)角③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是內(nèi)錯角

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2023七下·仙桃期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 65° B . 50° C . 40° D . 25°

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6. (2023七下·鄭州期中) 如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同旁內(nèi)角是（）

A . ∠3 B . ∠4 C . ∠5 D . ∠6

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7. (2023七下·蒲城期中) 如圖，直線a、b、c被直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 所截，與 $\text{[math]}$ 是同位角關(guān)系的角有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. 如圖，下列判斷錯誤的是（）

A . ∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B . ∠3和∠4是內(nèi)錯角 C . ∠5和∠6是同旁內(nèi)角 D . ∠5和∠8是同位角

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二、填空題

9. 如圖，若∠2=100°，則∠1的同位角等于度，∠1的內(nèi)錯角等于度，∠1的同旁內(nèi)角等于度．

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10. 如圖，給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同旁內(nèi)角；② $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同位角；③ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是內(nèi)錯角；④ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同位角；⑤ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是對頂角．其中說法正確的是．（填序號）

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11. (2023七下·安鄉(xiāng)縣期中) 如圖，下列結(jié)論正確的序號是．
① $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同位角；② $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同旁內(nèi)角；③ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是內(nèi)錯角；④ $\text{[math]}$ 的內(nèi)錯角是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是由直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ 所截得到的同旁內(nèi)角．

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12. 如圖所示，在下列的6個角中，同位角有對，它們是；內(nèi)錯角有對，它們是；同旁內(nèi)角有對，它們是。

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三、解答題

13. 如圖，直線a、b被直線l所截，已知∠1=40°，試求∠2的同位角及同旁內(nèi)角的度數(shù)．

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14. 如圖，直線AD與AE相交于點A，直線BC分別交AD、AE于點B、C，直線DE分別交AD、AE于點D、E，分別寫出圖中的兩對同位角、兩對內(nèi)錯角、兩對同旁內(nèi)角．

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15. (2023七下·深圳期中) 【概念認(rèn)識】
兩條直線相交所形成的銳角或直角稱為這兩條直線的夾角，如果兩條直線的夾角為α，那么我們稱這兩條直線是“α相交線”例如；如圖①，直線m和直線n為“α相交線”我們已經(jīng)知道兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，那么若兩條直線為“α相交線”，它們被第三條直線所截后形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？
1. （1）【初步研究】
  如圖②，直線m與直線n是“α相交線”，求證： $\text{[math]}$
  小明的證法如圖③．若直線m與直線n交于點O，
  直線m與直線n是“α相交線”．
  ∵ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  即 $\text{[math]}$ ．
  請補充完整小明的證明過程，并用另一種不同的方法進行證明
2. （2）【深入思考】
  如圖④，直線m與直線n是α相交線，
  ①找出直線m與直線n被直線l所截得的內(nèi)錯角，并直接寫出內(nèi)錯角與α的關(guān)系；
  ②找出直線m與直線n被直線l所截得的同旁內(nèi)角，并直接寫出每對同旁內(nèi)角與α的關(guān)系；
3. （3）【綜合運用】
  如圖⑤，已知∠α，用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，
  如圖⑥，直線 $\text{[math]}$ 外求作一點M，使得直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 是“α相交線”（不寫作圖過程，保留作圖痕跡）．
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