河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-01-28 瀏覽次數(shù)：24 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1. (2023八上·昌黎期中) 約分 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 3x B . 3xy C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·龍崗開(kāi)學(xué)考) 分式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，則x的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·昌黎期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為正數(shù)，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·昌黎期中) 下列各式中，最簡(jiǎn)分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·襄都期中) 下列命題正確的有（   ）
①4的平方根是2；                        ② $\text{[math]}$ 是無(wú)理數(shù)；                        ③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ；                ⑤ $\text{[math]}$ 是0. 001的一個(gè)立方根.

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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6. (2023八上·昌黎期中) 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)a ，則a可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·襄都期中) 下列命題的逆命題是假命題的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 直角三角形的兩銳角互余 D . 全等三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等

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8. (2023八上·昌黎期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，用尺規(guī)作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作圖痕跡中弧 $\text{[math]}$ 是（）

A . 以點(diǎn)E為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的弧 B . 以點(diǎn)C為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的弧 C . 以點(diǎn)E為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的弧 D . 以點(diǎn)C為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的弧

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9. (2023八上·昌黎期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上，則下列說(shuō)法中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·昌黎期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八上·昌黎期中) 如圖，在長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上．以 $\text{[math]}$ 的速度由點(diǎn) $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 4 C . 4或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

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12. (2023八上·昌黎期中) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，且關(guān)于y的不等式 $\text{[math]}$ 中有2個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)n是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空題（每小題3分，共24分）

13. (2024八下·興化期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最簡(jiǎn)公分母是.

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14. (2024八下·龍泉驛期末) 當(dāng)x＝時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值是0.

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15. (2024八下·樂(lè)山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則分式 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2023七上·阿克陶期末) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是.

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17. (2023八上·昌黎期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，添加一個(gè)條件使 $\text{[math]}$ （不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是。（寫出一個(gè)即可）

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18. (2023八上·昌黎期中) 如圖，一個(gè)等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 物件斜靠在墻角處（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)C離地面的距離是 $\text{[math]}$ .

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19. (2023八上·昌黎期中) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別是1和 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)A是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是.

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20. 數(shù)a四舍五入得到近似數(shù)83.50，則a的取值范圍是.

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三、解答題（每小題10分，共60分）

21. (2023八上·昌黎期中) 對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a ， b ，規(guī)定新運(yùn)算： $\text{[math]}$ .
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值.（要求寫出解方程過(guò)程）
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22. (2024七下·涼州期中) 已知正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)．求 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根．

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23. (2023八上·昌黎期中) 觀察下面的等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）.
2. （2）請(qǐng)運(yùn)用分式的有關(guān)知識(shí)，推理說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的.
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24. (2023八上·昌黎期中) 金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國(guó)產(chǎn)車.

燃油車

油箱容積：40升

油價(jià)：9元/升

續(xù)航里程：a千米

每千米行駛費(fèi)用： $\text{[math]}$ 元

新能源車

電池電量：60千瓦時(shí)

電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)

續(xù)航里程：a千米

每千米行駛費(fèi)用：____元

解答問(wèn)題：

（1）用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用為元；
（2）若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元.
①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用。
②若燃油車和新能源車每年的其他費(fèi)用分別為4800元和7500元.問(wèn)：每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）

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25. (2023八上·昌黎期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積。
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26. (2023八上·昌黎期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ），按要求完成下列各小題，（保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明各頂點(diǎn)字母）
1. （1）連接 $\text{[math]}$ ，求作， $\text{[math]}$ （點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)F在線段 $\text{[math]}$ 的右側(cè)），使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的條件下，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H ，并證明 $\text{[math]}$ .
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