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浙江省溫州市蒼南縣蒼南中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-03-29 瀏覽次數(shù)：136 類型：中考模擬

一、選擇題(本大題共7小題，每小題6分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1. (2023九上·蒼南模擬) 已知實(shí)數(shù)a滿足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =a，那么a- $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2023 B . -2023 C . 2024 D . -2024

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2. (2023九上·蒼南模擬) 設(shè)k為非負(fù)實(shí)數(shù)，且方程 $\text{[math]}$ -2kx+4=0的兩實(shí)數(shù)根為a，b，則 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . -7 B . -6 C . 2 D . 4

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3. (2023九上·蒼南模擬) 如圖，在三角形ABC中，AB=11，AC=15，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的角平分線，MF∥AD，則FC=（）

A . 14 B . 13 C . 12 D . 11

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4. (2023九上·蒼南模擬) 設(shè)直線nx+(n+1)y= $\text{[math]}$ (n為自然數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 $\text{[math]}$ (n=1，2，3，..，2023).則 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·蒼南模擬) 若實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+4|y|=1，則m=y-4x的最大值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023九上·蒼南模擬) 已知n(n≥8)個(gè)正實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ···， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中q是不為1的正數(shù).則 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . 大于 B . 等于 C . 小于 D . 不能確定

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7. (2023九上·蒼南模擬) 已知正整數(shù)a，b，c滿足2a=b+270，a+7c=6b，則a的最小值為（）

A . 141 B . 153 C . 160 D . 174

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二、填空題(本題有7個(gè)小題,每小題6分，共42分)

8. (2023九上·蒼南模擬) 已知x為實(shí)數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ -12=0，那么 $\text{[math]}$ -x+1的值為.

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9. (2024九下·綿陽模擬) 某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降，今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺降價(jià)1000元。如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元.則今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)為元.

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10. (2023九上·蒼南模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的最大值為.

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11. (2023九上·蒼南模擬) 如圖，已知AB=8，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=1，DB=3，P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連結(jié)EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長是.

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12. (2023九上·蒼南模擬) 二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ -2ax+a在0≤x≤2上有最小值-6，則a的值為.

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13. (2023九上·蒼南模擬) 若實(shí)數(shù)a.b滿足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，則a+b=.

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14. (2023九上·蒼南模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，AE為∠BAD的平分線，F(xiàn)為AE上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)，連接BM，則BM的最小值是.

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三、解答題(本大題共3題,共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

15. (2023九上·蒼南模擬) 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，5)，射線PA與x軸正半軸交于點(diǎn)A、射線PB與y軸正半軸交于點(diǎn)B.若∠APB=45°，則△AOB的周長是否會(huì)發(fā)生變化?若不變，求出△AOB的周長；若變化，請說明理由.

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16. (2023九上·蒼南模擬)
1. （1）已知方程① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3請判斷這兩個(gè)方程是否有解?并說明理由；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2023，求 $\text{[math]}$ 的值。
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17. (2023九上·蒼南模擬) 我們把自變量為x的函數(shù)記作f(x)，f(x。)表示自變量x=x。時(shí)，函數(shù)f(x)的值.已知函數(shù)f(x)= $\text{[math]}$ -4x+6.
1. （1）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，不等式f(x)≥2x+2m+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
2. （2）設(shè)函數(shù)g(x)=x+b，若對任意1≤ $\text{[math]}$ ≤4，存在5≤ $\text{[math]}$ ≤8，使得g( $\text{[math]}$ )=f( $\text{[math]}$ )，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。
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