陜西省西安市鄠邑區(qū)東關(guān)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：21 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（共8小題，何小題3分，計(jì)24分。）

1. (2023九上·鄠邑期中) 方程 $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（）

A . 5和4 B . 5和 $\text{[math]}$ C . 5和 $\text{[math]}$ D . 5和1

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2. (2023九上·鄠邑期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形

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3. (2023九上·鄠邑期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·鄠邑期中) “方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿對(duì)角線 $\text{[math]}$ 方向向右平移 $\text{[math]}$ 得到正方形 $\text{[math]}$ ，形成一個(gè)“方勝”圖案，則重疊部分的小正方形邊長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·鄠邑期中) 一個(gè)人感染病毒后會(huì)感染一批人，我們稱為第一輪傳播，如果不加控制，這個(gè)人與第一批感染的人一起再感染下一批人，我們稱為第二輪傳播．某地一人感染病毒后經(jīng)過(guò)兩輪傳播，被感染的總?cè)藬?shù)達(dá)到121人，設(shè)每輪傳播中平均一個(gè)人會(huì)感染 $\text{[math]}$ 個(gè)人，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·鄠邑期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·鄠邑期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為8， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2023九上·鄠邑期中) 一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，多次重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9. (2023九上·鄠邑期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是。

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10. (2023九上·鄠邑期中) 小華在如圖所示的 $\text{[math]}$ 正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是。
（第10題圖）

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11. (2023九上·鄠邑期中) 數(shù)學(xué)家笛卡爾在《幾何》一書(shū)中闡述了坐標(biāo)幾何思想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東西以長(zhǎng)補(bǔ)短．如圖，在直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，有一矩形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是。

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12. (2023九上·鄠邑期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是。

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13. (2023九上·鄠邑期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 過(guò)正方形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為6和4，則正方形 $\text{[math]}$ 的面積是。

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

14. (2023九上·鄠邑期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">。

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15. (2023九上·鄠邑期中) 小明在用公式法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。（第一步）
$\text{[math]}$ 。（第二步）
$\text{[math]}$ 。（第三步）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。（第四步）
1. （1）小明的解答過(guò)程是從第步開(kāi)始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是；
2. （2）請(qǐng)你寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程。
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16. (2023九上·鄠邑期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 。求證： $\text{[math]}$ 。

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17. (2023九上·鄠邑期中) 如圖，要利用一面足夠長(zhǎng)的墻為一邊，其余三邊用總長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的圍欄建兩個(gè)面積相等的生態(tài)園，為了出入方便，每個(gè)生態(tài)園在平行于墻的一邊各留了一個(gè)寬1.5米的門(mén)，垂直于墻的邊長(zhǎng)度不超過(guò)6米（圍欄寬忽略不計(jì)）。
1. （1）若每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米，求每個(gè)生態(tài)園各邊的長(zhǎng)度；
2. （2）每個(gè)生態(tài)園的面積能不能達(dá)到108平方米？
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18. (2023九上·鄠邑期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G，求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023九上·鄠邑期中) 果農(nóng)張遠(yuǎn)原計(jì)劃以每千克4元的單價(jià)銷(xiāo)售某種水果，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該水果滯銷(xiāo)，張遠(yuǎn)為了加快銷(xiāo)售，減少損失，經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)價(jià)格后，以每千克2.56元的單價(jià)銷(xiāo)售。
1. （1）求平均每次下調(diào)價(jià)格的百分率；
2. （2）若張遠(yuǎn)第一次下調(diào)價(jià)格后賣(mài)出3噸該水果，第二次下調(diào)價(jià)格后又賣(mài)出2噸該水果，張遠(yuǎn)共獲得銷(xiāo)售款多少元？
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20. (2023九上·鄠邑期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若該方程的一個(gè)根為3，求 $\text{[math]}$ 的值及該方程的另一根；
2. （2）求證：不論 $\text{[math]}$ 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
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21. (2023九上·鄠邑期中) 在“雙減”政策下，某學(xué)校在課后延時(shí)服務(wù)中開(kāi)設(shè)了 $\text{[math]}$ ．輪滑； $\text{[math]}$ ．足球； $\text{[math]}$ ．書(shū)法； $\text{[math]}$ ．音樂(lè)鑒賞四門(mén)課程供學(xué)生選擇，每門(mén)課程被選擇的機(jī)會(huì)均等，若小紅和小明兩位學(xué)生計(jì)劃各選擇一門(mén)課程學(xué)習(xí)。
1. （1）小紅選擇足球的概率是；
2. （2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩人恰好同時(shí)選擇體育運(yùn)動(dòng)（包含輪滑和足球）的概率。
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22. (2023九上·鄠邑期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2023九上·鄠邑期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)是5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)。
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24. (2023九上·鄠邑期中) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始沿 $\text{[math]}$ 邊向點(diǎn) $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始沿 $\text{[math]}$ 邊向點(diǎn) $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動(dòng)。
1. （1）幾秒后， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度是 $\text{[math]}$ ？
2. （2）幾秒后， $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ ？
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25. (2023九上·鄠邑期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由。
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26. (2023九上·鄠邑期中) 杭州亞運(yùn)會(huì)期間，各類(lèi)吉祥物玩偶擺件在市場(chǎng)上熱銷(xiāo)，俊俊決定購(gòu)進(jìn)“吉祥物毛線玩具”與“吉祥物金屬擺件”兩種款式在自家網(wǎng)店銷(xiāo)售，已知一件“吉祥物金屬擺件”的進(jìn)價(jià)比一件“吉祥物毛線玩具”多20元，6400元購(gòu)進(jìn)的“吉祥物毛線玩具”數(shù)量是4000元購(gòu)進(jìn)的“吉祥物金屬擺件”的兩倍。
1. （1）每件“吉祥物毛線玩具”與“吉祥物金屬擺件”的進(jìn)價(jià)各是多少元？
2. （2）俊俊通過(guò)第一個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，將“吉祥物毛線元具”定價(jià)150元銷(xiāo)售時(shí)，每周可售出10個(gè)，銷(xiāo)售單價(jià)每降價(jià)5元，每周銷(xiāo)售量可增加1個(gè)，若俊俊希望一周銷(xiāo)售“吉祥物毛線玩具”獲得720元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，則“吉祥物毛線玩具”應(yīng)如何定價(jià)？
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